p:函数y=loga(x+1)在实数内单调递减q:曲线y=x^2=(2a-3)x+1与x轴交不同两点若PQ只有一个正确,求a取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 13:51:24
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p:函数y=loga(x+1)在实数内单调递减q:曲线y=x^2=(2a-3)x+1与x轴交不同两点若PQ只有一个正确,求a取值范围
p:函数y=loga(x+1)在实数内单调递减q:曲线y=x^2=(2a-3)x+1与x轴交不同两点若PQ只有一个正确,求a取值范围
p:函数y=loga(x+1)在实数内单调递减q:曲线y=x^2=(2a-3)x+1与x轴交不同两点若PQ只有一个正确,求a取值范围
P:
函数y=loga(x+1)在实数内单调递减
得a0
即(2a-3)^2+4>=0
可得a可以为任何数值
由于PQ只有一个正确
因此Q是错的 否则若Q对,则P也对.
因此P是正确的
即a
命题P:函数p:函数y=loga(x+1)递减,很显然这是一个复合函数,真数x+1是一次函数形式的,并且从图像可知是单调递增的,根据复合函数单调性“同增异减”那么a应在(0,1)范围内
命题q:二次函数形式,开口向上,判别式△=b2-4ac>0,可得(2a-3)2-4>0,解得a<0.5,或者a>2.5。
由题意,若P真Q假时,得:0<a<1 ①
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命题P:函数p:函数y=loga(x+1)递减,很显然这是一个复合函数,真数x+1是一次函数形式的,并且从图像可知是单调递增的,根据复合函数单调性“同增异减”那么a应在(0,1)范围内
命题q:二次函数形式,开口向上,判别式△=b2-4ac>0,可得(2a-3)2-4>0,解得a<0.5,或者a>2.5。
由题意,若P真Q假时,得:0<a<1 ①
0.5≤a≤2.5 ②
取交集得a在区间【0.5,1)内
第二种情况若P假Q真时,那么得:a≥1或a≤0,但是对数函数的中底数定义是大于0且不等于1,故a只能大于1,推出 a>1 ①
a<0.5,或者a>2.5 ②
取交集得 a>2.5
最后结合两种情况取【0.5,1)与a>2.5的并集,那么最后得a的范围是【0.5,1)∪(2.5,正无穷)
当然这只是个人看法,希望对你有所帮助
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