用第一类换元法求不定积分

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/11 04:08:49
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分子分母同除以x^2,在分母上+2再-2,得：
∫ (1-1/x^2)/(x^2+1/x^2+2-2)dx 将分子拿到微分之后
=∫ 1/((x+1/x)^2-2)d (x+1/x) 下面套用1/(x^2-a^2)的公式就行了.
=1/(2√2)ln[(x+1/x-√2)/(x+1/x+√2)]+C

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