如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,P是AD上一点.BP平分∠ABC.若AC=5,BC=6.求PD的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/06 03:56:36
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,P是AD上一点.BP平分∠ABC.若AC=5,BC=6.求PD的长.
xnA_!ifw ,قڂc)5ZjSئ ޅ0,} g4& }sIj ucO#3ɍZl`'3q5ͫˮj6Fc7{L#Ԝ\`L-ۧKV^*[*T%B\(UKxf E(Xz^X9 2 \Jq}ӏ\b6Ea`KP8H#RFF!L$CRd3uP$Y<` THiE!CG. fk;g~; ]Aa7 q8)"Wpr#AWM-=D\(f % 

如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,P是AD上一点.BP平分∠ABC.若AC=5,BC=6.求PD的长.
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,P是AD上一点.BP平分∠ABC.若AC=5,BC=6.求PD的长.

如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,P是AD上一点.BP平分∠ABC.若AC=5,BC=6.求PD的长.

因为AB=AC,AD垂直BC,所以D为BC中点,又因为BC=6,所以DC=3,又AC=5,由勾股定理,AD=4,所三角形ABC的面积为3*4=12.而P实际为三角形ABC的内心,即为角平分线的交点,PD即为内切圆的半径,所以PD=12*2/(5+5+6)=24/16=1.5.