在一张三角形纸片ABC的边AB,AC上分别取点D,E,把纸片沿DE折叠,使点A落在点F的位置,记∠BDF=∠1,∠CEF=∠2. (1)指出∠1,∠2与∠A之间的数量关系,并说明理由. (2)在第二张图中,画出点F在∠A外部

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 00:07:25
在一张三角形纸片ABC的边AB,AC上分别取点D,E,把纸片沿DE折叠,使点A落在点F的位置,记∠BDF=∠1,∠CEF=∠2. (1)指出∠1,∠2与∠A之间的数量关系,并说明理由. (2)在第二张图中,画出点F在∠A外部
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在一张三角形纸片ABC的边AB,AC上分别取点D,E,把纸片沿DE折叠,使点A落在点F的位置,记∠BDF=∠1,∠CEF=∠2. (1)指出∠1,∠2与∠A之间的数量关系,并说明理由. (2)在第二张图中,画出点F在∠A外部
在一张三角形纸片ABC的边AB,AC上分别取点D,E,把纸片沿DE折叠,使点A落在点F的位置,记∠BDF=∠1,∠CEF=∠2. (1)指出∠1,∠2与∠A之间的数量关系,并说明理由. (2)在第二张图中,画出点F在∠A外部时的图形,在第三张图中,画出点F在∠A的边上时的图形,并分别写出对应的结论.

在一张三角形纸片ABC的边AB,AC上分别取点D,E,把纸片沿DE折叠,使点A落在点F的位置,记∠BDF=∠1,∠CEF=∠2. (1)指出∠1,∠2与∠A之间的数量关系,并说明理由. (2)在第二张图中,画出点F在∠A外部
(1)∵点A沿DE折叠落在点A′的位置,
∴∠A=∠DA′E,
根据三角形外角性质,∠1=∠A+∠DA′E=2∠DA′E,
即∠1=2∠DA′E;
(2)∵点A沿DE折叠落在点A′的位置,
∴∠ADE=∠A′DE,∠AED=∠A′ED,
∴∠ADE=
1
2
(180°-∠1),∠AED=
1
2
(180°-∠2),
在△ADE中,∠A+∠ADE+∠AED=180°,
∴∠A+
1
2
(180°-∠1)+
1
2
(180°-∠2)=180°,
整理得,2∠A=∠1+∠2;
(3)如图③,∵点A沿DE折叠落在点A′的位置,
∴∠A=∠A′,
根据三角形的外角性质,∠3=∠2+∠A′,
∠1=∠A+∠3,
∴∠1=∠A+∠2+∠A′=∠2+2∠A,
即∠1=∠2+2∠A.

二分之一(角1+角2)=角A
连接AF
用外角证

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在一张三角形纸片ABC的边AB,AC上分别取点D,E ,把纸片沿DE折叠,使点A落在点F的位置,记在一张三角形纸片ABC的边AB,AC上分别取点D,E ,把纸片沿DE折叠,使点A落在点F的位置,记∠ BDF=∠1,∠CEF=∠2 (1). 如图,在折纸活动中,小明制作了一张三角形ABC纸片,点D、E分别是边AB、AC上,将三角形ABC沿着DE折叠压平,A与A′重合,若角A=75°,求角1+角2的度数 (2011怀化)如图所示,三角形ABC是一张锐角三角形的硬纸片,AD是边BC上的高,BC=40cm,AD=30cm,从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH,使它的一边EF在BC上,顶点G,H分别在AC、AB上,AD与HG的交点 如图有一张直角三角形纸片.两直角边BC=6CM.AC=8CM将三角形ABC折叠,使AC落在斜边AB上,折痕为AD,求CD的长 如图,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D.E分别是边AB,AC上,将 △ABC沿DE折如图,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D.E分别是边AB,AC上,将 △ABC沿DE折叠压平,A与A'重合,若∠A=75°, 如图,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D、E分别在边AB、AC上,将△ABC沿着DE折叠压平,A与A`如图,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D、E分别在边AB、AC上,将△ABC沿着DE折叠压平,A 如图所示,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D,E分别在边AB,AC上,将△ABC如图所示,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D、E分别在边AB、AC上,将△ABC沿着DE折叠压平,A与A′重合,若∠ 如图,在折纸活动中,小明制作了一张三角形ABC纸片,点D,E分别在边AB,AC上,将三角形ADE沿着DE折叠压平,使点A与点A'重合,若角A=75度,求角1+角2的度数. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别是边AC,AB上的中线,且BD⊥CE,那么tan∠ABC= 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别是边AC,AB上的中线,且BD⊥CE,那么tan∠ABC= 如图所示:△ABC是一张锐角三角形的硬纸片,AD是边BC上的高,BC=40cm,AD=30cm,从这张硬纸片上剪下一张长HG是宽HE的二倍的矩形EFGH,使它的一边EF在BC上,顶点G H分别在AC AB上,AD与HG的交点为M. 如图,一张三角形纸片ABC,已知角ABC=40度,角ACB=80度.小灵通同学先将三角形ABC纸片折叠,使边BC落在AC上,折痕为CE,然后他又将三角形ABC折叠,使BC落在AB上,折痕为BD,两条折痕相交于点F,求角BEC,角BFC的 如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点 如图所示,在折纸活动中,小明制作了一张三角形ABC的卡片,点D,E 分别在边AB,AC上,将纸片沿着DE折叠压平,若角B=70°,角C=80°,则角1-角2的度数为 在一张三角形纸片ABC D在AB上,E在AC上,沿点D和点E做折痕DE.使A落在A’上(任意的在三角形内)若要使折痕DE // BC ,应该怎么折怎么证明 在一张三角形纸片ABC的边AB,AC上分别取点D,E,把纸片沿DE折叠,使点A落在点F的位置,记∠BDF=∠1,∠CEF=∠2. (1)指出∠1,∠2与∠A之间的数量关系,并说明理由. (2)在第二张图中,画出点F在∠A外部 有一张直角三角形纸片,两直角边AC=5cm,BC=10cm,将三角形ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,则CD的常为多少?(注:点E在AB上) 如图有一张直角三角形纸片.两直角边AC=6CM.BC=8CM将三角形ABC折叠,使点B与A重合,折痕为DE,求CD的长D点在AB上。那么CD应该等于多少呢