在正方形ABCD中,E是DC上的一点,F是BC的延长线上的一点,CE=CF,BE的延长线交DF于G,求证：△BGF∽△DCF

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 13:55:12
在正方形ABCD中,E是DC上的一点,F是BC的延长线上的一点,CE=CF,BE的延长线交DF于G,求证：△BGF∽△DCF
xS]O`+ wњľmnmTd3&^:LBEdbHWK)o;<q&r7}=Mpk[ ɮ݌(^DFv_kETpIl|yqέ0RDF$Vs(Sxgk~.ͫ] .2ReHdS-g2O%=CSLP'I=B6Mjy4]$_3%_r1(2YX-,d˚3X!o:̒B\54b42xLciMOis):8T;qbb%Arg(}V)L f\@.27z} uI J;P;S<Wm[ 5Bї(Hj-!#I!k} # #1JHdh$h$C Xj紥` .>Ʊ,j#'m=su+.T}~~oWlBP\pZõ1^^~yׯn6{a!H; ADH ƒ a6 vjKĈ?!8/KFx*,nvjv oؠJL4?R>d28郞p]gS8bX.{Z\5z ro}"שBfswWV& p

在正方形ABCD中,E是DC上的一点,F是BC的延长线上的一点,CE=CF,BE的延长线交DF于G,求证：△BGF∽△DCF
在正方形ABCD中,E是DC上的一点,F是BC的延长线上的一点,CE=CF,BE的延长线交DF于G,求证：△BGF∽△DCF

在正方形ABCD中,E是DC上的一点,F是BC的延长线上的一点,CE=CF,BE的延长线交DF于G,求证：△BGF∽△DCF
精锐一对一莘庄中心数学老师回答：
证明：在正方形ABCD中,BC=DC,∠BCD=∠DCB=90°
∴∠BCE=∠DCF=90°
又CE=CF
∴△BCE≌△DCF
∴∠CBE=∠CDF
又∠F=∠F
∴△BGF∽△DCF

先证明三角形BEC全等于三角形DCF（由两边BC=DC，CE=CF，∠BCE=∠DCF=90°），然后得到∠EBC=∠EDF，又因为∠F，所以两个三角形相似。

在Rt△BCD和Rt△DCF中：
BC=DC CE=CF
所以Rt△BCD≌Rt△DCF
所以：∠GBF=CDF 又因为：∠F=∠F
所以：△BGF∽△DCF

因为CE=CF； 角FCD=ECB=90度； CD=BC（正方形各边相等）
所以三角形BCE全等于三角形DCF
所以角EBC=角FDC
又因为角F=角F；角EBC=角FDC
所以：△BGF∽△DCF
希望对你有所帮助 还望采纳~~

在正方形ABCD中,E是DC的中点,F是BC上的一点,点F在什么位置上,AE可以平分 角DAF快.急要 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上 在正方形ABCD中,F为AD中点,E是DC上的一点,且DE=4分之一DC,试判断EF和BF是否垂直, 在正方形abcd f是bc的中点 e是dc上一点 求证ae=ad+ec 在正方形ABCD中,点E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC.求证：AE平分角DAF. 如图在正方形ABCD中,E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC,求证 AE平分角DAF 如图在正方形ABCD中,E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC,求证 AE平分角DAF 如图所示,在正方形ABCD中,E为AD的中点,F为DC上一点,且DF=1/4DC.求证：BE⊥EF 1、已知在正方形ABCD中,E为DC上一点,连结BE,作CF垂直BE于P,交AD于F点,若恰好使得AP=AB,求证:E是DC的中点.急要 已知在正方形ABCD中E为DC上一点连接BE作CF垂直BE与P交AD与F点使AP=AB求证E是DC的中点 在正方形ABCD中,E,F分别是BC和DC上的点,且 在正方形ABCD中,E,F分别是BC和DC上的点,且 急已知在正方形ABCD中E为DC上一点连接BE作CF垂直BE与P交AD与F点使AP=AB求证E是DC的中点已知在正方形ABCD中E为DC上一点连接BE作CF垂直BE与P交AD与F点使AP=AB求证E是DC的中点急 如图,在矩形ABCD中,F是CD的中点,在BC上取一点E,使AF平分∠DAE,又AE=DC+CE,求证：四边形ABCD是正方形 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F在DC上,且DF=四分之一DC.试判断三角形BEF的形状 在正方形ABCD中,E是AD的中线,G为DC上一点,且DG=1|4DC,那么BE与EG垂直吗?为什么? 在正方形ABCD中,E是DC上的一点,F是BC的延长线上的一点,且CE=XF,BE的延长线交DF于G,求证：△DGF~△DCF 在正方形ABCD中,E是DC上的一点,F是BC的延长线上的一点,CE=CF,BE的延长线交DF于G,求证：△BGF∽△DCF