积分 1/(e^x+1)dx如何积分?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 02:42:37
积分 1/(e^x+1)dx如何积分?
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积分 1/(e^x+1)dx如何积分?
积分 1/(e^x+1)dx
如何积分?

积分 1/(e^x+1)dx如何积分?
令 u=e^x,则du = e^xdx = udx
即是说 du/u = dx
所以原式为 ∫1/(u(u+1))du
=∫(1/u - 1/(u+1)) du
=∫du/u - ∫du/(u+1)
= ln|u| - ln|u+1| +C
所以原式为 lne^x - ln(e^x+1)+C
=x - ln(e^x+1)+C