如图,在△ABC中,∠A＝90°,AB＝AC＝12cm,点D从A出发,沿AB向B点移动,通过点D引DE∥AC,DF∥BC,,分别交BC于E,交AC于F.问点D从A出发移动多少厘米时,平行四边形DECF的面积等于32平方厘米

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 18:41:28
如图,在△ABC中,∠A＝90°,AB＝AC＝12cm,点D从A出发,沿AB向B点移动,通过点D引DE∥AC,DF∥BC,,分别交BC于E,交AC于F.问点D从A出发移动多少厘米时,平行四边形DECF的面积等于32平方厘米
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如图,在△ABC中,∠A＝90°,AB＝AC＝12cm,点D从A出发,沿AB向B点移动,通过点D引DE∥AC,DF∥BC,,分别交BC于E,交AC于F.问点D从A出发移动多少厘米时,平行四边形DECF的面积等于32平方厘米
如图,在△ABC中,∠A＝90°,AB＝AC＝12cm,点D从A出发,沿AB向B点移动,通过点D引DE∥AC,DF∥BC,
,分别交BC于E,交AC于F.问点D从A出发移动多少厘米时,平行四边形DECF的面积等于32平方厘米

如图,在△ABC中,∠A＝90°,AB＝AC＝12cm,点D从A出发,沿AB向B点移动,通过点D引DE∥AC,DF∥BC,,分别交BC于E,交AC于F.问点D从A出发移动多少厘米时,平行四边形DECF的面积等于32平方厘米
设AD=xcm,因为∠A＝90°,AB＝AC,所以∠B＝∠C＝45°
因为DE∥AC,DF∥BC,所以∠AFD＝∠C＝45°,∠ADF＝∠B＝45°
所以AF=AD=x,所以CF=12-x,又因为平行四边形DECF的底为CF,高则是AD,所以面积为x(12-x)=12x-x²
令12x-x²=32,所以x²-12x+32=0,则(x-4)(x-8)=32,所以x=4或者8
所以D出发4cm或者8cm时,面积等于32cm²
如上,有不懂可以继续问

∵在△ABC中，∠B=90°，AB=BC，
∴∠A=∠C=45°，
∵DE∥BC，DF∥AC，
∴∠AED=∠C=∠A，∠BFD=∠C=45°，∠BDF=∠A=45°，∠EDA=∠B=90°，
∴AD=DE=x，BD=BF=12-x

平行四边形DECF的面积=S△ABC-S△ADE-S△DBF

                                     =1/2*12²-1/2*x²-1/2(12-x)²=32

化简得

x²-12x+32=0

（x-4)(x-8)=0

x=4或x=8

答：点D从A出发移动4或8厘米时，平行四边形DECF的面积等于32平方厘米


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如图,在△ABC中,AB＝AC,∠A＝135°,求tanB 如图,在△ABC中,∠A=90°,AB＝AC,CD平分∠ACB,AD=1,求△ABC的周长与面积. 如图,在△ABC中,∠A＝150°,AB＝20cm,AC＝30cm,则△ABC的面积为_________ 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A＝50°,BD为∠ABC的平分线,则∠BDC＝? 已知：如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB,垂足为D．求证：∠A＝∠DCB． 如图,在等腰三角形ABC中,AB＝1,∠A＝90°,点E为腰AC的中点,点F如图,在等腰三角形ABC中,AB＝1,∠A＝90°,点E为腰AC的中点,点F在底边BC上,且FE⊥BE求△CEF的面积． 如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BC＋CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BCBEC D ABC垂直于AC于C，DE垂直于AB于点E 如图,在△ABC中,AB＝AC,D在AC上,BD＝AB,则∠A的取值范围是_________________． 如图,在△ABC中,AB 如图,在△ABC中,∠C＝90°,∠ABC＝2∠EBC,AD∥BC,试说明DE＝2AB 如图,RT△ABC中,∠C＝90°,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求△ABC的内切圆半径r 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=a,AD是△ABC的高,求AD的长. 如图,在rt△ABC中,∠ACB＝90°,∠B＝30°,CD⊥AB于D,求证AD＝四分之一AB 如图,在△ABC中,∠A＝90°,AB=AC,BE平分∠ABC交AC于D,CE⊥BD的延长线于E,求证BD=2CE. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BPC=115° 且∠ABP＝∠BCP 求 ∠A的度数 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB上,DE⊥EB于点E.如图,在Rt△ABC中,∠C＝90º．BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB上,DE⊥EB于点E．（1）求证：AC是△DBE外接圆的切线；（2）若AD＝6,A 角平分线的运用如图,在△ABC中,DA⊥AB,∠A＝90°,BD是角平分线,若AB＝8,BC＝10,S△ABD＝32/3,求△BDC的面积. 如图Rt△ABC中,∠C=90°∠A=30°点D,E分别在AB,AC上且DE⊥AB