如图,DE⊥AB,EF∥AC,∠A=35o,求∠DEF的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/07 12:27:52
如图,DE⊥AB,EF∥AC,∠A=35o,求∠DEF的度数.
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如图,DE⊥AB,EF∥AC,∠A=35o,求∠DEF的度数.
如图,DE⊥AB,EF∥AC,∠A=35o,求∠DEF的度数.

如图,DE⊥AB,EF∥AC,∠A=35o,求∠DEF的度数.
因为DE⊥AB
所以∠ADE=90°
又∠A+∠ADE+∠AGD=180°
所以∠AGD=180°-90°-35°=55°
又∠AGD=∠EGC
所以∠EGC=55°
又∠EGC+∠CGD=180°
所以∠CGD=55°
又EF平行于AC
所以∠CGD=∠DEF
所以∠DEF=55°

∠DEF=55°

因为DE⊥AB  

所以∠ADE=90°

又∠A+∠ADE+∠AGD=180°

所以∠AGD=180°-90°-35°=55°

又∠AGD=∠EGC

所以∠EGC=55°

又∠EGC+∠CGD=180°

所以∠CGD=55°

又EF平行于AC

所以∠CGD=∠DEF

所以∠DEF=55°