如图,△ABC中,∠ACB=90°,AM是边BC边上的中线,CD⊥AM于P,交AB于点D.求证∠ABM=∠BPM

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 14:34:14
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AM是边BC边上的中线,CD⊥AM于P,交AB于点D.求证∠ABM=∠BPM
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如图,△ABC中,∠ACB=90°,AM是边BC边上的中线,CD⊥AM于P,交AB于点D.求证∠ABM=∠BPM
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AM是边BC边上的中线,CD⊥AM于P,交AB于点D.求证∠ABM=∠BPM

如图,△ABC中,∠ACB=90°,AM是边BC边上的中线,CD⊥AM于P,交AB于点D.求证∠ABM=∠BPM
在三角形AMC中,CM平方=PM•AM,由于CM=BM,所以BM平方=PM•AM,所以三角形MBP相似于三角形MAB,结论可证.