如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD的中点 求证：CE⊥BE

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 03:12:21
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD的中点 求证：CE⊥BE
xTn@3{lC-x!aiCSS [P 4VRvB[2N/p4%HH}BΜ9s=cg'yjT_iٝZ0ەeˆ.MK'iqډvv0T[cf9˦e¡pf Τn]d!K&=},?5U<.,/S s 7qA/p9#"$ guO04YR* ( qU%dDdѕC-%MDB`2dAJp -k-jb5$>F'1bFRjv%=cP(7?)4pUH S$PP]TC̗`OU\K'+!H Pa_f FPe1PL>]S旝t6^w7ZѮ|6LASh8:JoN 6َ#1ct;Gl܅дi1s; qc*=C8ڣ7d;ÀNs:ȫNs:+g׺e5+_ 3n2*rPRoѽvֺ՛|`خ>Mhf,BцaGRZ iX) zWp&[yua5ٓ:f;׽ǹ^kƼucgi;Ot޵ 2'|oFy;>P]d27Vws|wlTC+?jHQK

如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD的中点 求证：CE⊥BE
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD的中点 求证：CE⊥BE


如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD的中点 求证：CE⊥BE

延长CE交BA的延长线于F
∵AB//CD
∴∠D=∠EAF
 
∵E是AD的中点
∴DE=EA
 
∵∠DEC=∠AEF
∴△DEC≌△AEF
∴CE=EF,AF=CD
∴BF=AF+AB=3
   BC=3
∴BF=BC
   DE=EF
∴BE⊥DE            三线合一

过C做CF垂直AB于F，则
CF=AD，BF=1
BC=3
根据勾股定理得
CF=2√2
∵E是AD中点，所以
DE=AE=√2
根据勾股定理得CE=√3
BE=√6
所以CE^2+BE^2=BC^2
因此是直角三角形没学勾股定理，别带根号，换个解法这个必须用勾股定理呀额……能用证明来解吗噢，到百度上搜勾股定理吧...

全部展开

过C做CF垂直AB于F，则
CF=AD，BF=1
BC=3
根据勾股定理得
CF=2√2
∵E是AD中点，所以
DE=AE=√2
根据勾股定理得CE=√3
BE=√6
所以CE^2+BE^2=BC^2
因此是直角三角形

收起

如图,梯形ABCD中,AB‖CD且AB 如图,梯形ABCD中,AB‖CD且AB 如图,在梯形abcd中,ab//cd,da=ab=bc,cd=2ab,求 如图在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD垂直CD,AE垂直BC于E,AB=BCE,AB=BC求证CD=CE 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC 在等腰梯形ABCD中,AB//CD, 在梯形ABCD中AB//CD, 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB＝2BC,∠ABD=∠DBC=30°求证：四边形ABCD是等腰梯形. 如图,已知在梯形ABCD中,AB//CD,BC垂直AB,且AD垂直BD,CD=2,sinA=2/3,求梯形ABCD的面积 如图 在梯形abcd中AB平行于CD若AB=CD则梯形ABCD是等腰三角形吗?为什么? 如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AB=2BC,∠1=∠2=30°.证明：梯形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AB//CD,M是AB的中点,且CM=DM.求证：梯形ABCD是等腰梯形 如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=8,AB=10,CD=6,则梯形面积是? 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=4,CD=2.E,F分别为AD,BC上点,且EF=3,EF∥AB,则梯形ABFE与梯形EFCD的面积比为 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB=BC,AB=20,CD=4,AE⊥BC,1、AE的长2、梯形ABCD的面积. 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,BC=CD,AD⊥BD,E为AB中点.试说明四边形BCDE是菱形. 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,BC=CD,AD⊥BD,E为AB的中点,试说明四边形BCDE是菱形