作业帮数列,1乘1/2,3乘1/4,5乘1/8,7乘1/16,***,（2n--1)乘2的n次方分之一,求前n项和的答案
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/07 22:00:31
数列,1乘1/2,3乘1/4,5乘1/8,7乘1/16,***,（2n--1)乘2的n次方分之一,求前n项和的答案
数列,1乘1/2,3乘1/4,5乘1/8,7乘1/16,***,（2n--1)乘2的n次方分之一,求前n项和的答案
数列,1乘1/2,3乘1/4,5乘1/8,7乘1/16,***,（2n--1)乘2的n次方分之一,求前n项和的答案
这是差比数列,同乘公比,裂项相消（易算错）,答案亲你自己算吧……
晕~ 这什么问题啊 ~
不算了。给你方法吧。
Cn=anbn {an}{bn}分别是等差，等比数列
求{Cn}的前N项和Tn，可以按照这个方法来做（与等比数列的前n项和推导方法一样）
Tn=a1b1+a2b2+....+anbn ①式
qTn= a1b2+a2b3+.....+a(n-1)bn+anb(n+1)②
(这里q是等比数列{bn}的公比 qb1=b2...
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不算了。给你方法吧。
Cn=anbn {an}{bn}分别是等差，等比数列
求{Cn}的前N项和Tn，可以按照这个方法来做（与等比数列的前n项和推导方法一样）
Tn=a1b1+a2b2+....+anbn ①式
qTn= a1b2+a2b3+.....+a(n-1)bn+anb(n+1)②
(这里q是等比数列{bn}的公比 qb1=b2, .... ,qbn=b(n+1))
两式相减（①式的第一项不动，第二项减②式的第一项，第三项减第二项，....）
得到(1-q)Tn=a1b1+db2+b+db3+....+dbn-anb(n+1)
（d是等差数列的公差）db2+b+db3+....+dbn是等比数列，利用前N项和公式来
就能求出Tn
收起
1乘1/2，3乘1/4，5乘1/8，7乘1/16，***，（2n--1)乘2的n次方分之一先全部乘2的N次方减1进行求和，这个数列的公差为1的等差数列求和完以后再除以2的N次方减1，就是原来数列的前n项和，答案是n/2^n-1（2的N次方减1分之n）