已知数列的通项公式为an=1+2^2+3^3+…+n^n.求证:数列中有无穷多项为奇数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 04:13:58
已知数列的通项公式为an=1+2^2+3^3+…+n^n.求证:数列中有无穷多项为奇数
xJ@_Gِ

已知数列的通项公式为an=1+2^2+3^3+…+n^n.求证:数列中有无穷多项为奇数
已知数列的通项公式为an=1+2^2+3^3+…+n^n.求证:数列中有无穷多项为奇数

已知数列的通项公式为an=1+2^2+3^3+…+n^n.求证:数列中有无穷多项为奇数
观察求和项的第k项,即k^k.
若k为奇数,则k^k为奇数,若k为偶数则k^k为偶数.
所以可推得:
当n为偶数且n/2为奇数时,an为奇数;
当n为偶数且n/2为偶数时,an为偶数;
当n为奇数且(n+1)/2为奇数时,an为奇数;
当n为奇数且(n+1)/2为偶数时,an为偶数.
综上所述,an中有一半为奇数,故有无穷多项为奇数.

已知数列{an},a1=1,an+1=3an/2an+3,(1)求数列{an}的前五项)(2)数列{an}的通项公式 已知数列{an},a1=3 an+1=2an-1求数列{an}的通项公式 已知数列{an}中a1=2,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式. 已知数列{an}的通项公式为an=(3n-2)/(3n+1)求证:0< an 已知数列{an}的通项公式为an=1/n*2+3n+ 2,则数列{an}的前8项之和为多少? 已知数列{an}的递推公式为 a1=2,a(n+1)=3an +1 bn=an+ 1/2(1) 求证;数列{bn}为等比数列(2)求数列{an}的通项公式 已知数列{an}通项公式为an=3+2n(1 已知数列{an}中a1=3且an+1=an+2n.求数列的通项公式 已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an/(an+2)(n∈N+),则数列{an}的通项公式为 已知数列{an}的通项公式为an=2^n+3n-1,求数列{an}的前n项和SN 与等比数列相关的例题已知数列{an}的前N项和Sn=2an+1,求证:{an}为等比数列,并求出通项公式an已知数列AN中,若a1+a2+a3=7,a1a2a3=8,求通项公式an已知数列{an}为等比数列,a3=2,a2+a4=20/3,求{an}通项公式. 已知数列an满足an+1=3an+1,且a1=1/2,求证:数列{an+1/2}为等比数列已知数列an满足an+1=3an+1,且a1=1/2,求证:(1)数列{an+1/2}为等比数列(2)求数列{an}的通项公式 已知数列an满足a1=λ,an+1=2/3an+4,其中λ为实数,n为正整数是否存在实数λ,是数列an成等比数列求数列an的通项公式 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的通项公式为an=(4/9)^n-1-(2/3)^n-1 则数列{an}=已知数列{an}的通项公式为an=(4/9)^n-1-(2/3)^n-1 则数列{an}=____请问答案中 数列先增后减 为什么就有最大项和最小项了呢 求详细解释 谢谢! 已知数列{an}中,a1=1,a(n+1)=an/3an+1,(1)求证数列{1/an}为等差数列 (2)求数列{an}的通项公式. 已知数列{an},a1=2,an+1=an+2n,则数列的通项公式an=? 求数列的通项公式已知正数数列{An}的前n项和为Sn,且An^2+3An=6Sn,求An