平行四边形中e是ad边上的重点.已知阴影部分的面积是12平方分米,求平行四边形的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/12 01:57:57
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平行四边形中e是ad边上的重点.已知阴影部分的面积是12平方分米,求平行四边形的面积
平行四边形中e是ad边上的重点.已知阴影部分的面积是12平方分米,求平行四边形的面积
平行四边形中e是ad边上的重点.已知阴影部分的面积是12平方分米,求平行四边形的面积
过C作CO垂直BD于点O
由平行四边形ABCD得到:三角形EDF与三角形CBF相似
且E是AD边上的中点
所以:DF/BF=ED/CB=1/2
所以:DF/BD=1/3
在三角形BDC中:三角形BDC的面积=1/2乘以BD乘以CO
在三角形FDC中:三角形FDC的面积=1/2乘以DF乘以CO=12
所以:DF=24/CO BD=72/CO
所以:三角形BDC的面积=1/2乘以72/CO乘以CO=36
由平行四边形ABCD得到:平行四边形ABCD的面积=2乘以三角形BDC的面积=72
因为四边形ABCD是平行四边形,所以AD//BC
所以三角形FED相似于三角形BFC
根据相似可以得到边之间的比例式为 FD/BF=ED/BC
因为平行四边形中E是AD边上的中点
所以ED/BC=1/2
所以FD/BF=1/2
在三角形BFC和三角形DFC中.BD边上的高相等,
所以S三角形FDC:S三角形BFC=FD/BF=1/2
...
全部展开
因为四边形ABCD是平行四边形,所以AD//BC
所以三角形FED相似于三角形BFC
根据相似可以得到边之间的比例式为 FD/BF=ED/BC
因为平行四边形中E是AD边上的中点
所以ED/BC=1/2
所以FD/BF=1/2
在三角形BFC和三角形DFC中.BD边上的高相等,
所以S三角形FDC:S三角形BFC=FD/BF=1/2
因为S三角形FDC=12平方分米,
所以S三角形BFC=24平方分米
所以S平行四边形ABCD=2倍S三角形BDC=48平方分米
收起
因为四边形ABCD是平行四边形,所以AD//BC
所以三角形FED相似于三角形BFC
根据相似可以得到边之间的比例式为 FD/BF=ED/BC
因为平行四边形中E是AD边上的中点
所以ED/BC=1/2
所以FD/BF=1/2
在三角形BFC和三角形DFC中.BD边上的高相等,
所以S三角形FDC:S三角形BFC=FD/BF=1/2
...
全部展开
因为四边形ABCD是平行四边形,所以AD//BC
所以三角形FED相似于三角形BFC
根据相似可以得到边之间的比例式为 FD/BF=ED/BC
因为平行四边形中E是AD边上的中点
所以ED/BC=1/2
所以FD/BF=1/2
在三角形BFC和三角形DFC中.BD边上的高相等,
所以S三角形FDC:S三角形BFC=FD/BF=1/2
因为S三角形FDC=12平方分米,
所以S三角形BFC=24平方分米
所以S平行四边形ABCD=2倍S三角形BDC=48平方分米
解答完毕.
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