甲乙两个数的比为5:3,并且他们最大公因数与最小公倍数的和事1040,那么甲、乙两数分别是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 15:16:54
甲乙两个数的比为5:3,并且他们最大公因数与最小公倍数的和事1040,那么甲、乙两数分别是多少?
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甲乙两个数的比为5:3,并且他们最大公因数与最小公倍数的和事1040,那么甲、乙两数分别是多少?
甲乙两个数的比为5:3,并且他们最大公因数与最小公倍数的和事1040,那么甲、乙两数分别是多少?

甲乙两个数的比为5:3,并且他们最大公因数与最小公倍数的和事1040,那么甲、乙两数分别是多少?
甲乙两个数的比为5:3
不妨设甲为 3a ,则乙为 5a .
那么他们的最大公因数为 a ,最小公倍数为 15a .
即 a+15a=1040
a=65
甲为:65×5=325
乙为:65×3=195

分别设为5x,3x
最大公因数是x,最小公倍数是15x
16x=1040
x=65
分别设为325,195

甲乙两个数的比为5:3
设甲为3A,则乙为5A.那么他们的最大公因数为A,最小公倍数为15A
A+15A=16A
A=65
甲=325.乙=195