经过双曲线x*2-y*2/3=1的右焦点F2作倾斜角为30°的直线,与双曲线交于A,B两点,求(△F1AB的周长由x*2-y*2/3=1可知:a=1 b=√3 c=2 ∴F2(2,0)∵过F2的直线倾斜角为30°∴直线方程为:y=√3/3 (x-2)设两个交点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/01 01:37:57
![经过双曲线x*2-y*2/3=1的右焦点F2作倾斜角为30°的直线,与双曲线交于A,B两点,求(△F1AB的周长由x*2-y*2/3=1可知:a=1 b=√3 c=2 ∴F2(2,0)∵过F2的直线倾斜角为30°∴直线方程为:y=√3/3 (x-2)设两个交点](/uploads/image/z/5298812-44-2.jpg?t=%E7%BB%8F%E8%BF%87%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFx%2A2-y%2A2%2F3%3D1%E7%9A%84%E5%8F%B3%E7%84%A6%E7%82%B9F2%E4%BD%9C%E5%80%BE%E6%96%9C%E8%A7%92%E4%B8%BA30%C2%B0%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%2C%E4%B8%8E%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%2CB%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E6%B1%82%EF%BC%88%E2%96%B3F1AB%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF%E7%94%B1x%2A2-y%2A2%2F3%3D1%E5%8F%AF%E7%9F%A5%EF%BC%9Aa%3D1+b%3D%E2%88%9A3+c%3D2+%E2%88%B4F2%282%2C0%29%E2%88%B5%E8%BF%87F2%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E5%80%BE%E6%96%9C%E8%A7%92%E4%B8%BA30%C2%B0%E2%88%B4%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B%E4%B8%BA%EF%BC%9Ay%3D%E2%88%9A3%2F3+%28x-2%29%E8%AE%BE%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%BA%A4%E7%82%B9)
经过双曲线x*2-y*2/3=1的右焦点F2作倾斜角为30°的直线,与双曲线交于A,B两点,求(△F1AB的周长由x*2-y*2/3=1可知:a=1 b=√3 c=2 ∴F2(2,0)∵过F2的直线倾斜角为30°∴直线方程为:y=√3/3 (x-2)设两个交点
经过双曲线x*2-y*2/3=1的右焦点F2作倾斜角为30°的直线,与双曲线交于A,B两点,求(△F1AB的周长
由x*2-y*2/3=1可知:a=1 b=√3 c=2 ∴F2(2,0)
∵过F2的直线倾斜角为30°
∴直线方程为:y=√3/3 (x-2)
设两个交点分别为A(x1,y1) B(x2,y2)
由直线方程和双曲线方程联立方程组:消去y得:8x^2+4x-13=0
由距离公式:|AB|=√(1+k*2)× √△/|a|=3
(2) |F1A|=1-2x1 |F1B|=2x2-1!
|F1A| + |F1B|=2(x2-x1)=2√((x1+x2)*2-4x1x2)=3√3
∴△F1AB的周长= |F1A| + |F1B|+AB|=3+3√3
感叹号那一行是怎么来的经过双曲线x*2-y*2/3=1的右焦点F2作倾斜角为30°的直线,与双曲线交于A,B两点,求(△F1AB的周长由x*2-y*2/3=1可知:a=1 b=√3 c=2 ∴F2(2,0)∵过F2的直线倾斜角为30°∴直线方程为:y=√3/3 (x-2)设两个交点
这个就是双曲线的焦半径公式
x²/a²-y²/b²=1
焦点F1(-c,0),F2(c,0)
若点M(x0,y0)在右支上,则|MF1|=ex0+a,|MF2|=ex0-a
若点M(x0,y0)在左支上,则|MF1|=-ex0-a,|MF2|=-ex0+a