求证:cosa+cosb=2cos(a+b)/2cos(a-b)/2 ,不只是这道题,就是这一类的求证题,麻烦讲一下具体的做题思路
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/26 10:18:13
![求证:cosa+cosb=2cos(a+b)/2cos(a-b)/2 ,不只是这道题,就是这一类的求证题,麻烦讲一下具体的做题思路](/uploads/image/z/5299056-0-6.jpg?t=%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9Acosa%2Bcosb%3D2cos%28a%2Bb%29%2F2cos%28a-b%29%2F2+%2C%E4%B8%8D%E5%8F%AA%E6%98%AF%E8%BF%99%E9%81%93%E9%A2%98%2C%E5%B0%B1%E6%98%AF%E8%BF%99%E4%B8%80%E7%B1%BB%E7%9A%84%E6%B1%82%E8%AF%81%E9%A2%98%2C%E9%BA%BB%E7%83%A6%E8%AE%B2%E4%B8%80%E4%B8%8B%E5%85%B7%E4%BD%93%E7%9A%84%E5%81%9A%E9%A2%98%E6%80%9D%E8%B7%AF)
xRK@,h5p&,BPad0( F|Q!F]m{Rv("HXzUիD6Vo?8Wos(~./"E^xm˕6nZooܫ75 + 4z|F9jbΗhⴡ,Kj#W7A`ez.{
4vPZrEg΄?7
@:];6O+Hj[\Rj6#H%|5;XNx
ύ"
rp A0LX@5|e\n_b*AAWW[TX,VL*Dutg=S&ƙdxp9yalP[=P:vύLLutCh=~<l,:sLW?!.%wVF#9Ylp
Ը˧C
求证:cosa+cosb=2cos(a+b)/2cos(a-b)/2 ,不只是这道题,就是这一类的求证题,麻烦讲一下具体的做题思路
求证:cosa+cosb=2cos(a+b)/2cos(a-b)/2 ,
不只是这道题,就是这一类的求证题,麻烦讲一下具体的做题思路
求证:cosa+cosb=2cos(a+b)/2cos(a-b)/2 ,不只是这道题,就是这一类的求证题,麻烦讲一下具体的做题思路
只从证明角度看,应该是从右向左证,把复杂的式子化为简单的式子,是这一类问题的通法:
右边先用公式展开,相乘,是一个平方差公式,然后得到的半角的正余弦的平方,再用降幂公式降幂,就会化为单角α,β的三角函数了,最后统一化为余弦,就成了左边了
三角函数的证明,不外乎:①函数名;②角;③式子的次数,从这三个方面着手,求同去异,一般都不会有问题
可以做替换,m=(a+b)/2,n=(a-b)/2,带入即可
关于替换,有些题替换会使题目更清晰
cosa+cosb=cos((a+b)/2+(a-b)/2)+cos((a+b)/2-(a-b)/2)
=cos((a+b)/2)cos((a-b)/2)-sin((a+b)/2)sin((a-b)/2)+cos((a+b)/2)cos((a-b)/2)+sin((a+b)/2)sin((a-b)/2)
等式两边凑一凑就行了
求证cos^2A+cos^2B+cos^2C+2*cosA*cosB*cosC=1
求证:cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb
求证(sina+sinb)^2+(cosa+cosb)^2=4cos^2[(a-b)/2]
已知sina+sinb=siny,cosa+cosb=cosy,求证cos(a-y)=1/2
求证: sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
求证cos(a+b)*cos(a-b)=(cosa)^2-(cosb)^2从(cosacosb)²-(1-cos²a)(1-cos²b) 怎么得到cos²a-cos²b 不是cos²a+cos²b-1吗?
求证:sin(a+b)cos(a-b)=sina*cosa+sinb*cosb麻烦个位 帮个忙~
求证:sina+sinb/(cosa+cosb)=tan[(a+b)/2]
在锐角不等边△ABC中,求证:COS(A+B)=COSA COSB-SINA SINB
sina+sinb+sinc=0 cosa+cosb+cosc=0求证cos*2a+cos*2b+cos*2c=3|2
在△ABC中,sinA+sinB+sinC=0,cosA+cosB+cosC=0,求证:cos²A+cos²B+cos²C=3/2
cos(A+B)cos(A-B)=1/4 求cosA^2+cosB^2
已知cos(a+b)cos(a-b)=1/3 ,求(cosa)^2-(cosb)^2
设ABC同时满足sinA+cosB+sinC=0 cosA+cosB+cosC=0的任意角,求证cos^2A+cos^2B+cos^2c=3/2成立
在三角形ABC中,求证:cosA+cosB+cosC≤3/2能不能这样证?令f(A)=cosA+cosB+cosC=cosA+cosB-cos(A+B)=cosA+cosB-cosA*cosB+sinA*sinBf'(A)=-sinA+sinAcosB+cosAsinB=-sinA+sin(A+B)=-sinA+sinC令f'(A)≥0即C≥A时f(A)增同理,C≥B时 f(B
【求助】已知2cosa=3cosb,求证:tan(a+b)=(3cosa-2cosb)/(2sinb-3sina)
求证:cosa(cosa-cosb)+sina(sina-sinb)=2sin^2a-b/2
有2/cosA=1/cos(A+B) + 1/cos(A-B) ,证 2^(1/2)cosA=cosB