如图,已知三角形ABC中,AB=10,BC=9,AC=17,求BC边上的高
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 07:21:03
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如图,已知三角形ABC中,AB=10,BC=9,AC=17,求BC边上的高
如图,已知三角形ABC中,AB=10,BC=9,AC=17,求BC边上的高
如图,已知三角形ABC中,AB=10,BC=9,AC=17,求BC边上的高
过A作BC边垂线交CB延长线于D,得老两个直角三角形设BD=x,AD=y,利用勾股定理得方程组,可求解x=6,y=8,BC边上的高 是8
做BC边上的高AD于与CB的延长线的交点是D
设BD=x,则CD=BC+CD=x+9
所以在直角三角形ABD里
AD²=AC²-CD²
即AD²=17²-(x+9)²
在直角三角形ABD里
AD²=AB²-BD²
即AD²=10²-x...
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做BC边上的高AD于与CB的延长线的交点是D
设BD=x,则CD=BC+CD=x+9
所以在直角三角形ABD里
AD²=AC²-CD²
即AD²=17²-(x+9)²
在直角三角形ABD里
AD²=AB²-BD²
即AD²=10²-x²
则17²-(x+9)²=10²-x²
解得x=6
将x=6代入AD²=10²-x²
AD²=100-36=64
则AD=8
收起
由余弦定理得:
cosB=(AB^2+BC^2-AC^2)/2AB*BC
=(100+81-298)/2+10*9
=-108/180
=-3/5.
sinB=√(1-cos^2B)=√1-(-3/5)^2=4/5.
设BC边上的高为AD,
∴AD=AB*sinB=10*4/5=8 (长度单位)
非常简单,等于8,不要角度算,直接用电简单的方法在BC上作条高,高为H,B点到高的距离为X,那就有两个直角三角形了,然后根据直角边的平方和等于斜边的平方,立两个方程式,搞定!
错的,自己想才是好宝宝
过A作BC边垂线交CB延长线于D,得老两个直角三角形设BD=x,AD=y,利用勾股定理得方程组,可求解x=6,y=8,BC边上的高 是8 方程组x²+y²=10² (x+9)²+y²=17²