在三角形ABC中,角A.B.C的对边长分别为a.b.c,且满足(2c-a)cosB-bcosA=0.(1)求角B的值.(2)若b=7,a+c=13,求三角形ABC的面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 05:08:52
![在三角形ABC中,角A.B.C的对边长分别为a.b.c,且满足(2c-a)cosB-bcosA=0.(1)求角B的值.(2)若b=7,a+c=13,求三角形ABC的面积.](/uploads/image/z/5300102-38-2.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92A.B.C%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%BE%B9%E9%95%BF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAa.b.c%2C%E4%B8%94%E6%BB%A1%E8%B6%B3%EF%BC%882c%EF%BC%8Da%EF%BC%89cosB%EF%BC%8DbcosA%3D0.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%A7%92B%E7%9A%84%E5%80%BC.%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5b%3D7%2Ca%2Bc%3D13%2C%E6%B1%82%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF.)
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在三角形ABC中,角A.B.C的对边长分别为a.b.c,且满足(2c-a)cosB-bcosA=0.(1)求角B的值.(2)若b=7,a+c=13,求三角形ABC的面积.
在三角形ABC中,角A.B.C的对边长分别为a.b.c,且满足(2c-a)cosB-bcosA=0.(1)求角B的值.(2)若b=7,a+c=13,求三角形ABC的面积.
在三角形ABC中,角A.B.C的对边长分别为a.b.c,且满足(2c-a)cosB-bcosA=0.(1)求角B的值.(2)若b=7,a+c=13,求三角形ABC的面积.
(1)
(2c-a)cosB-bcosA=0
正弦定理:
a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC
∴(2sinC-sinA)cosB-sinBcosA=0
∴2sinCcosB-(sinAcosB+cosAsinB)=0
∵sinAcosB+cosAsinB=sin(A+B)=sinC>0
∴2sinCcosB-sinC=0
cosB=1/2
∴B=60º
(2)
∵b=7,B=60º
余弦定理:
b²=a²+c²-2accosB
∴a²+c²-ac=49 ①
∵a+c=13
∴a²+c²+2ac=169 ②
①②==>
ac=40
∴三角形ABC的面积
S=1/2accosB=1/2*40*√3/2=10√3
在三角形abc中abc分别是ABC的对边长,a*a+b*b-c*c*
在三角形ABC中,角ABC所对的边长分别是a、b、c,满足2acosC+ccosA=b,则sinA+sinB
在三角形ABC中,角A,B,C的对边长分别是a,b,c,若bcosC+(2a+c)cosB=0(1)求角B大小;(2)若B=2,求三角形ABC面积最大值
在三角形ABC中,角A.B.C的对边长分别是a.b.c.若bcosC+(2a+c)cosB=0 1. 求角B的大小 2.若b=2. 求三角形ABC在三角形ABC中,角A.B.C的对边长分别是a.b.c.若bcosC+(2a+c)cosB=01. 求角B的大小2.若b=2. 求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边长,S是三角形ABC的面积,以知S=a^2-(b-c)^2,求tanA的值
在三角形ABC中,设a,b,c,分别是角A,角B,角C所对的边长,且满足条件c=2,b=2a,则三角形ABC面积的最大值为?
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对边的边长,且a=3,A=60°,D在BC边上,AD为三角形ABC的中线,求AD的最大值.
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对边的边长,且a=3,A=60°,D在BC边上,AD为三角形ABC的中位线,求AD的最大值.
在三角形abc中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=60度
在三角形ABC中,内角A B C的对边长分别是a b c已知a平方减c平方等于2b,且b=4c cos在三角形ABC中,内角A B C的对边长分别是a b c已知a平方减c平方等于2b,且b=4c cosA ,求b
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,角C=π/3 若三角形的面积等于根号3 求a ,b .
求解:在三角形ABC中,角A、B 、C所对的边长分别是abc,若角C=120度,c=根号2a,则...A a>b B a
在三角形ABC中,a、b、c分别是角A角B角C的对边长,已知(根号2)sinA=(根号下3cosA)若a=根号3,求面积最大值求三角形ABC面积最大值
在三角形ABC中,设a,b,c,分别是角A,角B,角C所对的边长,且满足条件c=2,b=2a,则ABC面积的最大值为?
在三角形ABC中,內角A B C的对边长分别是a b c.2acosA=ccosB+bcosC 求cosA的值
.在三角形ABC中,角A、角B、角C所对边长分别是a、b、c,设a、b、c满足条件b的平方+c的平方-bc=a的平方,在三角形ABC中,角A、角B、角C所对边长分别是a、b、c,设a、b、c满足条件b的平方+c的平方-bc=a的
在三角形ABC中,已知其度数成等差数列的三个角A,B,C的对边长a,b,c成等比数列,求证三角形ABC是正三角形
在三角形ABC中,角A.B.C所对的边长分别是a.b.c,已知c=2,C=3分之派,若三...在三角形ABC中,角A.B.C所对的边长分别是a.b.c,已知c=2,C=3分之派,若三角形ABC的面积等于跟号3,求a.)