作业帮已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1、F2,P是双曲线上的一点,且PF1⊥PF2,|PF1|*|PF2|=4ab,则双曲线的离心率为_______.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 03:51:04
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已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1、F2,P是双曲线上的一点,且PF1⊥PF2,|PF1|*|PF2|=4ab,则双曲线的离心率为_______.
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1、F2,P是双曲线上的一点,且PF1⊥PF2,
|PF1|*|PF2|=4ab,则双曲线的离心率为_______.
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1、F2,P是双曲线上的一点,且PF1⊥PF2,|PF1|*|PF2|=4ab,则双曲线的离心率为_______.
令焦距为2c
由双曲线性质可得：|PF1|-|PF2|=2a,则有：（|PF1|-|PF2|）^2=4a^2,
即：|PF1|^2+|PF2|^2+2|PF1|*|PF2|=4a^2 ,
又PF1⊥PF2,则：|PF1|^2+|PF2|^2 =4c^2 又有|PF1|*|PF2|=4ab
所以：4c^2-8ab=4a^2 ① ,又c^2=a^2-b^2,所以b=2a ②
将②代入①,得c^2/a^2=5,所以离心率为根号5
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0b
已知双曲线a^2|x^2-b^2|y^2=1（a>0,b
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2与直线y=2x有焦点,则双曲线的离心率的取值范围是
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一条渐近线方程为y=4/3x,则双曲线的离心率为?
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)和椭圆x^2/16+y^2/9有相同的焦点,双曲线的离心率是椭圆的两倍,求双曲线的方程
已知抛物线y^=4x焦点F恰好是双曲线x^/a^-y^/b^=1的右焦点,且双曲线过点(3a^/2,b)则该双曲线的渐近线方程为
已知双曲线x^2/a^2—y^2/ b^2 =1(a>b>0)和圆O:x^2+y^2=b^2(其中原点O为圆心),过双曲线C上一点P(X.,Y.)
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2的半焦距为c若b^2-4ac
已知双曲线x*/a*-y*/b*=1（a>根号2）的两条渐近线的夹角为60°,则双曲线的离心率为多少
如图,已知平行四边形ABOC,A(1,1)B(3,-2),点C在双曲线y=k/x (x
已知双曲线(X^2)/4-(Y^2)/5=1 ,直线l与双曲线渐近线交于AB两点,与双曲线的两支分别交于CD两点已知双曲线(X^2)/4-(Y^2)/5=1 ,直线l与双曲线渐近线交于A、B两点,与双曲线的两支分别交于C、D两点,求证
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一个焦点与抛物线y^2=4x的焦点重合,且双曲线的离心率等于√5,求双曲线方程
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一个焦点与抛物线y^2=4x的焦点重合,且双曲线的离心率等于√5,求双曲线方程【要过程】
已知双曲线X^2/a^2 - y^2/b^2=1的实轴长为2,焦距为4则该双曲线的渐近线方程是
【高中数学】已知双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1（a>0,b>0）的离心率为根号6/2,则双曲线的渐近线方程为?已知双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1（a>0,b>0）的离心率为根号6/2,则双曲线的渐近线方程为?
已知双曲线的一个焦点坐标F1(0,-13),双曲线上一点P到两焦点距离之差的绝对值为24,求双曲线方程已知圆x^2+y^2-4x-9=0与Y轴的两个交点A,B都在双曲线上,且A,B两点恰好把此双曲线两焦点间线段三等
已知双曲线x^2-y^2/3=1 过原点的直线L交双曲线于A B两点 求|AB|最小值
已知双曲线x^2-y^2/3=1 过原点的直线L交双曲线于A B两点 求|AB|最小值