如图,抛物线y=ax²-2ax+c(a≠0)与y轴交于点C(0,-4)与x轴交于点A、B,点A的坐标为(4,0).(1)求抛物线的解析式.(2)点Q是线段AB上的动点,过点Q作QE∥AC,交BC于点E,连接CQ,当△CQE的面积最大
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 18:10:38
![如图,抛物线y=ax²-2ax+c(a≠0)与y轴交于点C(0,-4)与x轴交于点A、B,点A的坐标为(4,0).(1)求抛物线的解析式.(2)点Q是线段AB上的动点,过点Q作QE∥AC,交BC于点E,连接CQ,当△CQE的面积最大](/uploads/image/z/5300998-70-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dax%26%23178%3B-2ax%2Bc%EF%BC%88a%E2%89%A00%EF%BC%89%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9C%EF%BC%880%2C-4%EF%BC%89%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9A%E3%80%81B%2C%E7%82%B9A%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%EF%BC%884%2C0%EF%BC%89.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F.%EF%BC%882%EF%BC%89%E7%82%B9Q%E6%98%AF%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E8%BF%87%E7%82%B9Q%E4%BD%9CQE%E2%88%A5AC%2C%E4%BA%A4BC%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5CQ%2C%E5%BD%93%E2%96%B3CQE%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%9C%80%E5%A4%A7)
如图,抛物线y=ax²-2ax+c(a≠0)与y轴交于点C(0,-4)与x轴交于点A、B,点A的坐标为(4,0).(1)求抛物线的解析式.(2)点Q是线段AB上的动点,过点Q作QE∥AC,交BC于点E,连接CQ,当△CQE的面积最大
如图,抛物线y=ax²-2ax+c(a≠0)与y轴交于点C(0,-4)与x轴交于点A、B,点A的坐标为(4,0).
(1)求抛物线的解析式.(2)点Q是线段AB上的动点,过点Q作QE∥AC,交BC于点E,连接CQ,当△CQE的面积最大时,求点Q的坐标.(3)若平行于x轴的动直线L与该抛物线交于点P,与直线AC交于点F,点D的坐标为(2,0).问:是否存在这样的直线L,使得△ODF是等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.(4)若点M是抛物线上一动点,点N是直线y=x上一动点,请直接写出以点M、N、C、O为顶点的四边形是平行四边形时,点N的相应坐标.
如图,抛物线y=ax²-2ax+c(a≠0)与y轴交于点C(0,-4)与x轴交于点A、B,点A的坐标为(4,0).(1)求抛物线的解析式.(2)点Q是线段AB上的动点,过点Q作QE∥AC,交BC于点E,连接CQ,当△CQE的面积最大
(1)因为与Y轴交于C(0,-4),所以C=–4,再把A两点代入求出解式(2)因为三角形CQE的CE不变,所以三角形面积最大时,过Q点的高最大,即Q的坐标等于A的坐标(3)存在,有两种情况①OD=DF②OF=DF,第二种情况时,求出AC的直线方程,把横坐标1代入,求出纵坐标,然后把纵坐标代入二次函数,第一种情况时,设点F(X,Y),代入AC的一次函数得出方程,因为OD=DF,所以DF=2,即X∧2 Y∧2=4,根据这两个方程求出F的坐标,把纵坐标代入二次函数,求出Q点坐标,(4)直线Y=X斜率为1和直线AC平行,所以点M就是点A,把横坐标4代入Y=X,求得N(4,4)