点P是椭圆y2/5+x2/4=1上的一点,F1和F2是焦点,且∠F1PF2=60°,求△F1PF2的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 13:34:51
点P是椭圆y2/5+x2/4=1上的一点,F1和F2是焦点,且∠F1PF2=60°,求△F1PF2的面积
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点P是椭圆y2/5+x2/4=1上的一点,F1和F2是焦点,且∠F1PF2=60°,求△F1PF2的面积
点P是椭圆y2/5+x2/4=1上的一点,F1和F2是焦点,且∠F1PF2=60°,求△F1PF2的面积

点P是椭圆y2/5+x2/4=1上的一点,F1和F2是焦点,且∠F1PF2=60°,求△F1PF2的面积
椭圆中 a=根号5 b=2 c=1
设PF1=m PF2=n
则 m+n=2a=2根号5
cos60°= ( m²+n²-2²) / (2mn) 得 mn=m²+n²-4
所以(m+n)²-3mn=4 解得mn=16/3
△F1PF2的面积=1/2 m n sin60° = 4(根号3) /3

若椭圆x2/25+y2/9=1上任意一点P到一个焦点的距离是5,则点P到另一个焦点的距离为 已知点A（1,1）,而且F1是椭圆 x2/9 + y2/5 =1的左焦点,P是椭圆上的任意一点,则已知点A（1,1）,而且F1是椭圆 x2/9 + y2/5 =1的左焦点,P是椭圆上的任意一点,则|PF1|+|PA|的最小值是（　　）(求最大值的话 已知点P是椭圆x2/5+y2/4=1上的一点,且以点P及焦点F1, F2为顶点的三角形的面积等于1,求点P的坐标 点p是椭圆x2/5+y2/4=1上一点,以点p以及焦点f1,f2为顶点的三角形的面积等于1,求点p 已知椭圆C的方程是x2/25+y2/16=1,若P（x,y)是椭圆上的一点,求4x+5y的范围 已知椭圆X2/9+Y2/4=1直线x+2y+18=0 试在椭圆上求一点P使点P到这条直线的距离最短椭圆方程中的2指的是平方 已知点P(x,y)是椭圆x2/4+y2=1上任意一点,求t=(4-2y)/x的取值范围 设椭圆（x2/25）+（Y2/9）=1上的一点的横坐标是2 求点p到椭圆到焦点的距离pf1 已知F1,F2是椭圆x2/25+y2/9=1的两焦点,点p为椭圆上一点,则|PF1|*|PF2|的最大值 p是椭圆x2/25+y2/16=1上的点.求p到椭圆两个焦点的距离. 点P(X,Y)在椭圆x2/4+y2=1上,则x2+4x+y2的最小值 已知F1F2是椭圆x2/9+y2/4=1的两个焦点,点P在椭圆上.如果三角形PF1F2是直角三角形,求点P的坐标 已知点A(0,2)及椭圆x2/4+y2=1,在椭圆上求一点P使|PA|的值最大. 已知点A(0,2)及椭圆x2/4+y2=1,在椭圆上求一点p使|PA|的值最大! 椭圆x2/9+y2/4=1的焦点为F1,F2,点p为椭圆上的动点, 已知椭圆E:X2、25+Y2/36=1点P(X,Y)是椭圆E上的一点,求①X2+Y2最值②求X+Y的最值 4,已知椭圆x2/9+y2/5=1内有一点A(1,1),F1,F2分别是椭圆的左右焦点,点P是椭圆上一点,（1） 求|PA|+3/2*|PF2|的最小值及对应的点P的坐标（2） 求|PA|+|PF1|的最大值,最小值及对应的点P坐标 一道椭圆的数学题.已知点P(x0,y0)是椭圆X2/8+Y2/4=1上一点,A点坐标为(6,0),求线段PA中点M的轨迹方程.