已知点A(0,2)及椭圆x2/4+y2=1,在椭圆上求一点p使|PA|的值最大!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 15:56:45
已知点A(0,2)及椭圆x2/4+y2=1,在椭圆上求一点p使|PA|的值最大!
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已知点A(0,2)及椭圆x2/4+y2=1,在椭圆上求一点p使|PA|的值最大!
已知点A(0,2)及椭圆x2/4+y2=1,在椭圆上求一点p使|PA|的值最大!

已知点A(0,2)及椭圆x2/4+y2=1,在椭圆上求一点p使|PA|的值最大!
因为椭圆方程是x2/4+y2=1
设P点坐标是(2sint,cost)
则|PA|=√[(2sint)^2+(cost-2)^2]
=√(4sin^2t+cos^2t-4cost+4)
=√(4-4cos^2t+cos^2t-4cost+4)
=√[-3(cost+2/3)^2+28/3]<=√(28/3)=2√21/3

设P(2cosm,sinm)
|PA|^2=4cos^2m+sin^2m-2sinm+4
=4-4sin^2m+sin^2m-2sinm+4
=-3(sin^2m+2sinm/3)+8
=-3(sinm+1/3)^2+8+1/3
当sinm=-1/3时取最大值=25/3
|PA|的值最大=5√3/3

已知点A(0,2)及椭圆x2/4+y2=1,在椭圆上求一点P使|PA|的值最大. 已知点A(0,2)及椭圆x2/4+y2=1,在椭圆上求一点p使|PA|的值最大! 已知椭圆x2/4+y2=1,过点(0,2)作圆x2+y2=1的切线l交椭圆G于A,B两点 O为坐标原点,求三角形OAB的面积 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1与椭圆x2/4+y2/8=1有相同的离心率,则椭圆C的方程可能是()A、X2/8+Y2/4=m2(m不等于0)B、X2/16+Y2/64=1C、X2/8+Y2/2=1D、以上都不可能麻烦简单说明 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>0,b>0)过点(1,2/3),且离心率为1/2.求椭圆的方程 4,已知椭圆x2/9+y2/5=1内有一点A(1,1),F1,F2分别是椭圆的左右焦点,点P是椭圆上一点,(1) 求|PA|+3/2*|PF2|的最小值及对应的点P的坐标(2) 求|PA|+|PF1|的最大值,最小值及对应的点P坐标 已知椭圆C:x2 /a2 + y2 /b2 =1(a>b>0)的焦距为4,且与椭圆x2+ y2 2 =1有相同的离心率已知椭圆C:x2/ a2 + y2 /b2 =1(a>b>0)有相同的离心率,斜率为k的直线l经过点M(0,1),与椭圆C交于不同两点A、 急“问 :知点A(1,0),椭圆C:X^2/4+Y^2/3=1,过点A作直线交椭圆C于P,Q两点,/PA/=2/QA/ ,则直线PQ的斜率?,设P(x1,y2) Q(x2,y2) .由向量及椭圆定义,得 {(x1-1,Y1)=2(1-x2,-y2) ,/PA/=2/QA/ ,得方程组 {X1-1=2(1-X2) ,2-(1/2)x1= 已知椭圆 C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点F及点A(0,b),原点O到直线FA的距离为2分之根号2d.(1)求椭圆C的离心率e;(2)若点F关于直线l:2x+y=0的对称点P在圆O:x2+y2=4上,求椭圆C的方程及 已知直线l过电P(1,1/2),与椭圆交于A,B两点,且点P是AB重点,求直线L方程及弦长已知椭圆X2/2+Y2=1 点A,B分别为椭圆C:x2/4+y2/b2=1(0 已知椭圆C与椭圆x2/4+y2/9=1有相同焦点,且椭圆C经过点(2,-3),求椭圆C的标准方程 已知点A(3,0)在椭圆x2/9+y2/4点B 是椭圆上的动点,则AB的中点M的轨迹方程. 请给出适当讲解和过程1.已知直线l:x-y+3=0及圆C:x2+(y-2)2=4,令圆C在x轴同侧移动,且与x轴相切.求C在何处时,l与y轴交点把弦分成1:2.已知椭圆x2/25+y2/9=1上不同三点A(x1,y1),B(4,9/5),C(x2,y2)到焦点F(4,0) 已知点P(x,y)在椭圆x2+2y2=1上 则根号下x2+y2的最小值 已知椭圆C1:x2 a2 + y2 b2 =1(a>b>0)椭圆C2 已知点M在椭圆x2/16+y2/4=1上,点A的坐标为(10,0)求线段MA中点P的轨迹方程 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F(-根号2,0),点F到右顶点的距离为根号3+根号2,(一)求椭圆的方程(二)设直线l与椭圆交于AB两点,且与圆x2+y2=3/4相切,求三角形AOB面积的最大值