已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于A,B两点.求a的取值范围联立求交点会。但是练习册上答案是：（-sqrt(6)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 09:48:38
已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于A,B两点.求a的取值范围联立求交点会。但是练习册上答案是：（-sqrt(6)
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已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于A,B两点.求a的取值范围联立求交点会。但是练习册上答案是：（-sqrt(6)
已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于A,B两点.
求a的取值范围
联立求交点会。但是练习册上答案是：
（-sqrt(6)

已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于A,B两点.求a的取值范围联立求交点会。但是练习册上答案是：（-sqrt(6)
已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1交于A,B两点
(1)求a的取值范围
(2)若以AB为直径的圆过坐标原点,求实数a的值
(3)若S△OAB=2,求a的值
(4)是否存在这样的实数a,使A,B两点关于直线y=x/2对称?若存在,请求出a的值,若不存在,说明理由.
将y=ax+1代入3x^2-y^2=1,得：(3-a^2)x^2 -2ax -2 =0
1.交于A,B两点 ==> 判别式 =(2a)^2 -4*(3-a^2)(-2)> 0
==> -根号6 < a < 根号6
2.以AB为直径的圆过坐标原点
OA垂直OB,(y1/x1)(y2/x2) = -1,x1x2+y1y2=0
x1x2+(a*x1 +1)(a*x2 +1) =0
(1+a^2)x1x2 +a(x1+x2)+1 =0 ...(1)
x1x2 =-2/(3-a^2),x1+x2 =2a/(3-a^2)代入(1),得:
a = 1,-1
3.2 = S△OAB =AB*d/2,d =1/根号(1+a^2) = 点O到直线AB距离
AB = |x1-x2|*根号(1+a^2)
==> |x1-x2| =4,(x1+x2)^2 -4x1x2 =16 ...(2)
x1x2 =-2/(3-a^2),x1+x2 =2a/(3-a^2)代入(2),解得:
a = 根号2,-根号2,(根号15)/2,-(根号15)/2
4.A,B两点关于直线y=x/2对称
A,B的中点在直线y=x/2上:
(y1+y2)/2 =[(x1+x1)/2]/2,a(x1+x2)+2 =(x1+x2)/2
x1+x2 =2a/(3-a^2)代入,解得:a=6 > -根号6
因此,不存在实数a,A,B两点关于直线y=x/2对称

都写成y=...x的形式，联立方程组。

（-sqrt(6)

已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1,当a为何值时,直线与双曲线只有一个交点 直线y=ax与双曲线(x-1)(y-1)=2(x 已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于AB两点求实数a的取值范围 已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于两点A、B,问是否存在实数a,使得A、B两点关于直线y=3x对称 已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于两点A、B,问是否存在实数a,使得A、B两点关于直线y=3x对称?并加以证明 已知双曲线y=k1/x与直线y=k2/x+b相交于点A(3,4),且OA:OB=1:2,求双曲线、直线的函数解析式抱歉!应该是直线y=k2^x+b 已知双曲线方程为x^2-y^2=1,直线L过（3,1）且与双曲线渐近线平行,则直线l与双曲线交点几已知双曲线渐近线为Y=正负X，且双曲线过点P（4，2根3）求双曲线方程还有道：Y=-X^2+2xz在点A(-1,-3）处切 已知直线y=根号3倍x与双曲线y=k/x交于A、B两点,.且A点的横坐标为1.（1）若双曲线y=k/x（x大于0）上的点E使三角形AOE的面积=1/4.写出所有符合条条的E的坐标.（2）若另一条直线y=ax与双曲线y=k/x交 已知双曲线的一条渐进线方程为y=（根号3）x,且其中一个焦点坐标为（2*（根号3）/3,0）（1）求双曲线的方程.（2）若直线y-ax-1=0与该双曲线交与A,B两点,当a为何值时,A,B在双曲线的同一支上? 已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于点A,B两点,O为坐标原点,如果OA与OB垂直,求a的值. 已知双曲线4x^2-y^2=1 直线y=x+m 当m为何值,直线与双曲线有公共点? 已知双曲线x^2-y^2=4,直线l:y=k(x-1),讨论双曲线与直线公共点的个数. 直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于A,B两点,求AB的长 直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交在A、B两点,若OA垂直于OB,求A的值 直线l：ax+by-3a=0与双曲线(x^2/9)-(y^/4)=1 只有一个公共点,求直线方程 求文档:已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1交于A.B两点：（1）若以AB为直径的圆过坐标原点,求实数a的值 已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于A、B两点,O为坐标原点,若OA⊥OB,求a的值RT麻烦尽量给出详细过程,感激不尽! 已知直线l：y=ax+1与双曲线c:3x^2-y^2=1相交于A、B两点 求实数a的取值范围