如图,已知AD∥BE,∠1=∠2,∠3=∠4,试说明AB∥CD

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 07:52:17
如图,已知AD∥BE,∠1=∠2,∠3=∠4,试说明AB∥CD
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如图,已知AD∥BE,∠1=∠2,∠3=∠4,试说明AB∥CD
如图,已知AD∥BE,∠1=∠2,∠3=∠4,试说明AB∥CD

如图,已知AD∥BE,∠1=∠2,∠3=∠4,试说明AB∥CD
证明：
因为：AD//BE
所以：∠2=∠FEC
根据三角形外角定理有：
∠FEC+∠3=∠4+∠ACF
因为：∠3=∠4
所以：∠FEC=∠ACF
所以：∠2=∠FEC=∠ACF
因为：∠1=∠2
所以：∠1=∠ACF
所以：AB//CD



∵AD‖BE
∴∠4=∠DAE
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（ 等量加等量，和相等 ）
即∠BAE=∠DAE（ 等量代换 ）
∴∠4=∠BAE（ 等式传递性 ）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠BAE
∴AB‖CD
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∵AD‖BE
∴∠4=∠DAE
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（ 等量加等量，和相等 ）
即∠BAE=∠DAE（ 等量代换 ）
∴∠4=∠BAE（ 等式传递性 ）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠BAE
∴AB‖CD
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祝你学习进步，更上一层楼！
不明白请及时追问，满意敬请采纳，O(∩_∩)O谢谢~~

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因为AD平行于BC
所以∠4=∠2+∠CAF
因为∠1=∠2
所以∠4=∠1+∠CAF
因为∠3=∠ACD+∠CAF
∠3=∠4
所以∠1=∠ACD
所以AB平行于CD

∵AB‖CD（已知）
∴∠4=∠BAE（ 两直线平行，同位角相等 ）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠BAE（ 等式传递性 ）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（ 等量加等量，和相等 ）
即∠BAE=∠DAE（ 等量代换 ）
∴∠3=∠DAE
∴AD‖BE（ 内错角相等，两直线平行 ）...

全部展开

∵AB‖CD（已知）
∴∠4=∠BAE（ 两直线平行，同位角相等 ）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠BAE（ 等式传递性 ）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（ 等量加等量，和相等 ）
即∠BAE=∠DAE（ 等量代换 ）
∴∠3=∠DAE
∴AD‖BE（ 内错角相等，两直线平行 ）

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已知：如图,AD//BE,∠1=∠2,求证：∠A=∠E. 已知：如图,AD∥BC,AE平分∠BAD,AE⊥BE；说明：AD+BC=AB. 如图,已知AC=BC,∠C=90°,∠A的平分线AD交BC于D,过B作BE⊥AD,交AD的延长线于E,求证：BE=2分之1AD 如图,已知AD∥BE,∠1=∠2,∠3=∠4,试说明AB∥CD 已知,如图,BCE、AFE是直线,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4,求证：AD∥BE 如图,已知:∠1=∠2,∠C=∠E,AB=AD.求证:BD=BE 如图,已知△ABC为等边三角形,AE=CD,AD与BE相交于点F.1、求证AD=BE 2.求∠BFD的度数 已知如图,AB=AC,∠1=∠2,AD⊥CD,AE⊥BE,求证:AD=AE 如图,已知在直角梯形ABCD中,∠A=90°,AD∥BC,∠C=45º,BE⊥CD于点E,AD=1,CD=2∫2,求BE的长 如图,已知:在△ABC中,∠ABC=3∠C,AD平分∠BAC交BC于点D,BE⊥AD于点E,求证:BE=1/2（AC-AB)谢啦 如图,已知AD∥BC,点E为CD上一点AE、BE分别平分∠DAB、∠CBA,BE交AD的延长线于点F（1）求证：AE⊥BE；（2）求证：AB=AF（3）求证：AD+BC=AB 如图,已知AC=AD,BC=AB=BE=ED,则∠BAD 已知:如图,AD平行BC,AE平分∠BAD,AE⊥BE；说明：AD+BC=AB 已知：如图,AD平行于BC,AE平分∠BAD,AE⊥BE；说明：AD+BC=AB 已知：如图,AD平行于BC,AE平分∠BAD,AE⊥BE；说明：AD+BC=AB 已知:如图AB‖CD ∠1=∠2,∠3=∠4,试说明AD‖BE 如图,已知A,B,C三点在同一条直线上,∠1=∠2,∠E=∠3,试说明AD平行BE 如图,已知A,B,C三点在同一条直线上,∠1=∠2,∠E=∠3,试说明AD平行BE