作业帮已知a,b,c＞0,求证：a²/b+b²/c+c²/a≥a+b+c
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 06:02:44
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已知a,b,c＞0,求证：a²/b+b²/c+c²/a≥a+b+c
已知a,b,c＞0,求证：a²/b+b²/c+c²/a≥a+b+c
已知a,b,c＞0,求证：a²/b+b²/c+c²/a≥a+b+c
a²/b+b≥2√(a²/b*b)=2a
同理
b²/c+c≥2b
c²/a+a≥2c
相加
a²/b+b²/c+c²/a+a+b+c≥2a+2b+2c
所以
a²/b+b²/c+c²/a≥a+b+c