设x>1,则x/(1+x)+1/2与1的大小关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 19:50:22
设x>1,则x/(1+x)+1/2与1的大小关系
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设x>1,则x/(1+x)+1/2与1的大小关系
设x>1,则x/(1+x)+1/2与1的大小关系

设x>1,则x/(1+x)+1/2与1的大小关系
x/(1+x)+1/2-1
=x/(1+x)-1/2
=(x-1)/(2(1+x))
>0
∴x/(1+x)+1/2>1

∵x/(1+x)+1/2=2x+x+1/2x+2
=3x+1/2x+2
∴当x>1时,(3x+1)-(2x+2)=x-1>0
∴3x+1>2x+2
∴3x+1/2x+2>1
即:x/(1+x)+1/2>1