已知点A(-2,-c)向右平移8个单位得到点B,A与B两点均在抛物线y=ax^2+bx+c上且这条抛物线与y轴交点的坐标纵坐标为-6,求这条抛物线的顶点坐标
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/25 15:58:39
![已知点A(-2,-c)向右平移8个单位得到点B,A与B两点均在抛物线y=ax^2+bx+c上且这条抛物线与y轴交点的坐标纵坐标为-6,求这条抛物线的顶点坐标](/uploads/image/z/5303365-61-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%82%B9A%EF%BC%88-2%2C-c%EF%BC%89%E5%90%91%E5%8F%B3%E5%B9%B3%E7%A7%BB8%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%E5%BE%97%E5%88%B0%E7%82%B9B%2CA%E4%B8%8EB%E4%B8%A4%E7%82%B9%E5%9D%87%E5%9C%A8%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dax%5E2%2Bbx%2Bc%E4%B8%8A%E4%B8%94%E8%BF%99%E6%9D%A1%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%BA%B5%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA-6%2C%E6%B1%82%E8%BF%99%E6%9D%A1%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9%E5%9D%90%E6%A0%87)
已知点A(-2,-c)向右平移8个单位得到点B,A与B两点均在抛物线y=ax^2+bx+c上且这条抛物线与y轴交点的坐标纵坐标为-6,求这条抛物线的顶点坐标
已知点A(-2,-c)向右平移8个单位得到点B,A与B两点均在抛物线y=ax^2+bx+c上
且这条抛物线与y轴交点的坐标纵坐标为-6,求这条抛物线的顶点坐标
已知点A(-2,-c)向右平移8个单位得到点B,A与B两点均在抛物线y=ax^2+bx+c上且这条抛物线与y轴交点的坐标纵坐标为-6,求这条抛物线的顶点坐标
要充分利用题目中给的已知条件.
1、由 抛物线与y轴交点的坐标纵坐标为-6 可知,当x=0时,y=a*0+b*0+c=c=-6
因此,A点坐标为(-2,6).
2、由 点A(-2,-c)向右平移8个单位得到点B 可知,B点坐标为仅为A点在x轴上进行平移得到的.也就是说B点纵坐标不变,而横坐标变为-2+8=6.因此,B点坐标为(6,6).
3、A、B两点均在抛物线上,且B点为A点的平移点,所以此抛物线的中心线为x=(xA+xB)/2=2.而中心线方程为x=-b/2a,因此-b/2a=2,亦b=-4a;
将A、B两点代入抛物线方程中可得:6=4a-2b+c,6=36a+6b+c,有2a-b=6.
4、联立如上两个方程可以得到:a=1,b=-4.
因此,抛物线方程为y=x^2-4x-6.
5、顶点坐标为(2,-10).
已经知道,点A(-2,-c),B(6,-c)和点(0,-6)都在抛物线上。
把(0,-6)代人方程,得:C=-6
把另两点及C=-6代人,得到两方程:
4a-2b-6=6
36a+6b-6=6
解方程组,得:
a=1, b=-4
所以抛物线方程为:
y=x^2-4*x-6.
顶点是:(2,-10)...
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已经知道,点A(-2,-c),B(6,-c)和点(0,-6)都在抛物线上。
把(0,-6)代人方程,得:C=-6
把另两点及C=-6代人,得到两方程:
4a-2b-6=6
36a+6b-6=6
解方程组,得:
a=1, b=-4
所以抛物线方程为:
y=x^2-4*x-6.
顶点是:(2,-10)
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