作业帮因式分解(a-b)²ⁿ﹣¹+(b-a)²ⁿ﹢¹(n为正整数）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/10 10:14:33
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因式分解(a-b)²ⁿ﹣¹+(b-a)²ⁿ﹢¹(n为正整数）
因式分解(a-b)²ⁿ﹣¹+(b-a)²ⁿ﹢¹(n为正整数）
因式分解(a-b)²ⁿ﹣¹+(b-a)²ⁿ﹢¹(n为正整数）
(a-b)²ⁿ﹣¹+(b-a)²ⁿ﹢¹
=(a-b)²ⁿ﹣¹-(a-b)²ⁿ﹢¹
=(a-b)²ⁿ﹣¹(1-(a-b)^2)
=(a-b)²ⁿ﹣¹(1-a+b)(1+a-b)
后面提取负号。再提取（b－a）^2n
(a-b)²ⁿ﹣¹+(b-a)²ⁿ﹢¹
=(a-b)²ⁿ﹣¹-(a-b)²ⁿ﹢¹
=(a-b)²ⁿ﹣¹（1-（a-b）²）
=(a-b)²ⁿ﹣¹（1-a+b）（1+a-b）
=(a-b)²ⁿ﹣¹[1-(a-b)²]
=(a-b)²ⁿ﹣¹(1+a-b)(1-a+b)