F1和F2分别为双曲线XX/aa-YY/bb=1 (a,b>0)的左右焦点 P为左支上任意点,A为右顶点F1和F2分别为双曲线XX/aa-YY/bb=1 (a,b>0)的左右焦点 P为左支上任意点,A为右顶点 若|PF2|^2/（|PF|-|OA|)最小值=12a 离心率范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 05:42:35
F1和F2分别为双曲线XX/aa-YY/bb=1 (a,b>0)的左右焦点 P为左支上任意点,A为右顶点F1和F2分别为双曲线XX/aa-YY/bb=1 (a,b>0)的左右焦点 P为左支上任意点,A为右顶点 若|PF2|^2/（|PF|-|OA|)最小值=12a 离心率范围
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F1和F2分别为双曲线XX/aa-YY/bb=1 (a,b>0)的左右焦点 P为左支上任意点,A为右顶点F1和F2分别为双曲线XX/aa-YY/bb=1 (a,b>0)的左右焦点 P为左支上任意点,A为右顶点 若|PF2|^2/（|PF|-|OA|)最小值=12a 离心率范围
F1和F2分别为双曲线XX/aa-YY/bb=1 (a,b>0)的左右焦点 P为左支上任意点,A为右顶点
F1和F2分别为双曲线XX/aa-YY/bb=1 (a,b>0)的左右焦点 P为左支上任意点,A为右顶点 若|PF2|^2/（|PF|-|OA|)最小值=12a 离心率范围多少

F1和F2分别为双曲线XX/aa-YY/bb=1 (a,b>0)的左右焦点 P为左支上任意点,A为右顶点F1和F2分别为双曲线XX/aa-YY/bb=1 (a,b>0)的左右焦点 P为左支上任意点,A为右顶点 若|PF2|^2/（|PF|-|OA|)最小值=12a 离心率范围
设|PF1|=t,则t≥c-a,且|PF2|=|PF1|+2a=t+2a
于是|PF2|²/(|PF1|-|OA|)=(t+2a)²/(t-a)
由于上式的最小值为12a>0,从而 t>a
原式可化为
(t-a+3a)²/(t-a)
=[(t-a)²+6a(t-a)+9a²]/(t-a)
=t-a +9a²/(t-a) +6a
≥2√[(t-a)·9a²/(t-a)]+6a
=12a
当且仅当 t-a=9a²/(t-a),即 t=4a时,有最小值为12a
于是,只要t-a>0,上式就能取到最小值12a,
于是 c-a -a>0,c>2a
e>2

F1和F2分别为双曲线xx/aa-yy/bb=1 (a,b>0)的左右焦点 P为左支上任意点,若|PF2|^2/|PF1|=8a 离心率范围为多 F1和F2分别为双曲线XX/aa-YY/bb=1 (a,b>0)的左右焦点 P为左支上任意点,若|PF2|^2/|PF1|=8a 离心率范围多少 F1和F2分别为双曲线XX/aa-YY/bb=1 (a,b>0)的左右焦点 P为左支上任意点,A为右顶点F1和F2分别为双曲线XX/aa-YY/bb=1 (a,b>0)的左右焦点 P为左支上任意点,A为右顶点 若|PF2|^2/（|PF|-|OA|)最小值=12a 离心率范围 过双曲线xx/16-yy/9=1左焦点F1的弦AB长6.则三角形ABF2（F2为右焦点）的周长为? 过双曲线xx/16-yy/9=1左焦点F1的弦AB长6.则三角形ABF2（F2为右焦点）的周长为? 将基因型分别为AA和aa的个体杂交,得F1后,F1自交得F2,再将F2自交得F3,在F3中出现的基因型AA∶Aa∶ aa是? 已知f是双曲线XX/aa-YY/bb=1 (a,b>0)的右焦点,p是双曲线右支上一点,以pf为直径的圆与圆xx+yy=aa的位置关系 如果双曲线的两个焦点分别为F1(0,-3)和F2(0,3),一条渐近线方程y=2分之根号2,则双曲线的实轴长为? 已知F1,F2是双曲线xx/9-yy/16=1的两个焦点,点M在双曲线上.如果向量MF1垂直向量MF2,求三角形MF1F2的面积 运动员用双手握住竖直的木杆,匀速攀上和匀速下滑时,所受的摩擦力分别为f1和f2,关于f1和f2的大小和方向,那A.f1=f2,f1向下,f2向上B.f1大于f2,f1向下,f2向上C.f1=f2,f1向上,f2向上D.f1大于f2,f1向上,f2向 Aa 与AA 杂交得f1 F1随机交配得到的f2成熟群体中,A的基因频率为?aa纯和致死 已知椭圆xx/aa+yy/bb=1(a大于b大于·0)的离心率与双曲线xx/4-yy/12=1的离心率之积为1,焦距为4.过椭圆的右顶点作直线交抛物线yy（y的平方）=4x于A,B俩点,o为坐标原点.设OA,OB分别与椭圆交于点D,E过O作 已知椭圆xx/aa+yy/bb=1(a大于b大于·0)的离心率与双曲线xx/4-yy/12=1的离心率之积为1,焦距为4.过椭圆的右顶点作直线交抛物线yy（y的平方）=4x于A,B俩点,o为坐标原点.设OA,OB分别与椭圆交于点D,E过O作 设椭圆x方／a方＋y／m方和双曲线y／3方－x方＝1的公共焦点分别为F1,F2,p 是这两条双曲线的一个交点...设椭圆x方／a方＋y／m方和双曲线y／3方－x方＝1的公共焦点分别为F1,F2,p 是这两条双曲线 已知双曲线“x平方除以9.”减“y平方除以16”等于1的左右.焦点分别为F1和F2 若双曲线上一已知双曲线“x平方除以9.”减“y平方除以16”等于1的左右.焦点分别为F1和F2 若双曲线上一点p使角F1PF 设双曲线x2/9-y2/16=1的左、右焦点分别为F1和F2,过F1的直线与双曲线坐支交于A,B,且∣AB∣=12,则△ABF2的周长为 已知双曲线x^2/144-y^2/25=1的左右焦点分别为F1和F2,过F1做X轴的垂线与双曲线交于点P,求PF1和 PF2的长 已知双曲线x^2/144-y^2/25=1的左右焦点分别为F1和F2,过F1做X轴的垂线与双曲线交与点P求|PF1|和|PF1|的长