在三角形ABC中,角AOB=90度,OA=OB=10,分别以边OA.OB所在的直线为坐标轴建立平面直角坐标系（如图所示）,点P自点A出发沿线段AB匀速运动至点B停止,同时点D自远点O出发沿X轴正方向匀速运动,在点P、

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 19:49:54
在三角形ABC中,角AOB=90度,OA=OB=10,分别以边OA.OB所在的直线为坐标轴建立平面直角坐标系（如图所示）,点P自点A出发沿线段AB匀速运动至点B停止,同时点D自远点O出发沿X轴正方向匀速运动,在点P、
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在三角形ABC中,角AOB=90度,OA=OB=10,分别以边OA.OB所在的直线为坐标轴建立平面直角坐标系（如图所示）,点P自点A出发沿线段AB匀速运动至点B停止,同时点D自远点O出发沿X轴正方向匀速运动,在点P、
在三角形ABC中,角AOB=90度,OA=OB=10,分别以边OA.OB所在的直线为坐标轴建立平面直角坐标系（如图所示）,点P自点A出发沿线段AB匀速运动至点B停止,同时点D自远点O出发沿X轴正方向匀速运动,在点P、D运动的过程中,始终满足PO=PD,过点O、D向AB作垂线,垂足分别为点C、E,设OD的长为X.
（1）
求AP的长（用含X的代数式表示）
（2）设以点P、O、D、E为顶点的四边形面积为Y,请直接写出Y与X的函数关系式,并写出自变量X的取值范围

在三角形ABC中,角AOB=90度,OA=OB=10,分别以边OA.OB所在的直线为坐标轴建立平面直角坐标系（如图所示）,点P自点A出发沿线段AB匀速运动至点B停止,同时点D自远点O出发沿X轴正方向匀速运动,在点P、
AP=根号2x/2没问题,从P的垂线可看出
（2）中首先三角形AOB面积50,三角形AOP面积是2.5x【AO(10)*P到AO距离（x/2）】,三角形OEB面积 1/4（10-x）的平方 ,所以列出方程
Y=50-2.5x-1/4（10-x）的平方
再看x取值范围,应该是x在0到10吧……

怎么感觉事高三的题啊 因为OP=PD 又知道OD的长 所以可以用角的公式表示出OP的长 OA长是10 可以表示出来AP的长吧 这样第一问就出来了
第二问是要X的范围和Y的面积 可以看出PODE是直角梯形 OC垂直于AB 可以得出OC的长度 OD为X DB也就知道了 用等比关系可以算出DE的表示方式 然后面接Y也就用X表示出来了 可以看出 当C和P重合时...

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怎么感觉事高三的题啊 因为OP=PD 又知道OD的长 所以可以用角的公式表示出OP的长 OA长是10 可以表示出来AP的长吧 这样第一问就出来了
第二问是要X的范围和Y的面积 可以看出PODE是直角梯形 OC垂直于AB 可以得出OC的长度 OD为X DB也就知道了 用等比关系可以算出DE的表示方式 然后面接Y也就用X表示出来了 可以看出 当C和P重合时X取最大值10 最小值就时O和D重合的时候0
不好意思 不做题好多年 具体的公式都给忘了 只能说些大概的做题方向 不好意思哈

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1、
PO=PD
故POD为等腰三角形
P的横坐标为OD的一半 即x/2
AOB是等腰直角三角形
AP长时P点横坐标的根号2倍
AP=2^(1/2)*X/2
2、
三角形AOP面积是AO*(X/2)/2=5X/2
BD长10-x
三角形BDE面积 （10-x）*(1/2(10-x))/2=((10-x)/2)^2

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1、
PO=PD
故POD为等腰三角形
P的横坐标为OD的一半 即x/2
AOB是等腰直角三角形
AP长时P点横坐标的根号2倍
AP=2^(1/2)*X/2
2、
三角形AOP面积是AO*(X/2)/2=5X/2
BD长10-x
三角形BDE面积 （10-x）*(1/2(10-x))/2=((10-x)/2)^2
四边形PODE面积=三角形AOB面积-三角形AOP面积-三角形BDE面积
=50-5x/2-(10-x)^2/4
=25+5x/2-x^2/4

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谢谢bokey帮我问
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在三角形AOB中,OA=OB,角AOB=90度,在三角形COD中,OC=OD,角COD=90度 求证:AC=BD 在三角形AOB中,OA=OB,角AOB=90度,在三角形COD中,OC=OD,角COD=90度 求证：AC＝BD 三角形ABO中,角AOB=60°,OA=2,OB=5,在线段上任取一点C,求三角形ABC为钝角三角形的概率 如图,在Rt三角形AOB中,角AOB=90度,以OA为半径的圆交AB于点C,若OA=5,OB=12,求BC的长. 如图在三角形OAB,OCD中,OA=OB,OC=OD,角AOB=角COD=90 在三角形ABC中,角AOB=90度,OA=OB=10,分别以边OA.OB所在的直线为坐标轴建立平面直角坐标系（如图所示）,点P自点A出发沿线段AB匀速运动至点B停止,同时点D自远点O出发沿X轴正方向匀速运动,在点P、 点O在三角形ABC中,|OA|=1,|OB|=2,|OC|=3,∠AOB=90°,∠BOC=120°,试用向量OA,OC表 在Rt三角形AOB中,角AOB=90,以OA为半径的圆交AB于点C,若OA=5,OB=12,求BC的长 已知直角三角形ABC,角A是90度,O为三角形中一点,AB=AC,OC=1,OA=2,OB=3,求角AOB度数.今晚！答案好像是135°，搞错了是求AOC 如图,三角形abc中,oa=ob=10,角aob=120度,以o为圆心,5为半径的圆o与oa、ob相交.求证,ab是圆o的切线 如图,三角形 AOB中,OA=OB,角AOB=90度,BD平分角ABO交AO于D,AE垂直于BD于如图,三角形 AOB中,OA=OB,角AOB=90度,BD平分角ABO交AO于D,AE垂直于BD于E,求证：BD=2AE. 三角形AOB中,OA=OB,角AOB=90度,BD平分角ABO交OA于D,AE垂直BD于E.求证：BD=2AE 已知,如图1在三角形AOB和三角形COD中,OA=OB,OC=OD,角AOB=角COD=50度1.求证角APB=50度 如图1 一道数学题,已知,在三角形AOB和三角形COD中,OA＝OB,OC＝OD,角AOB＝角C一道数学题,已知,在三角形AOB和三角形COD中,OA＝OB,OC＝OD,角AOB＝角COD＝50度.求证AC＝BD 在三角形ABC中有一点O,OA=3cm,OB=4cm,OC=5cm,求（1）∠AOB,∠AOC度数 （2）求三角形AOB,AOC,BOC各自面积急 已知在RT三角形ABO中角AOB=90度,OA=3,OB=4,设P为三角形ABO内切圆上的动点,求PA^2+PB^2+PO^2的最小值和最大 在角ABC内有一点,试在OA,OB上确定两点C,D,使三角形PCD的周长最短,角AOB=30度,OP=10,求三角形PCD的周长 在△ABC中,∠C=90°,若三角形内有一点O,使得△AOB,△OAC和△OBC的面积相等,则（OA^2+OB^2）：OC^2=好像要用勾股