已知向量a=(1-cosa,1),b=(1/2,1+sina),且a//b,则锐角a等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 04:29:57
已知向量a=(1-cosa,1),b=(1/2,1+sina),且a//b,则锐角a等于?
x){}KN?CD{:uF:řy ';$'_dWMR>M/@R`ƳΆ'*#55 hji F` Q] İAt?ٽ.o[ F@A5eCs kh,{omTTPj.TLۨD$ ,SlTbk5x i0A@ڂ,h{AF 1}

已知向量a=(1-cosa,1),b=(1/2,1+sina),且a//b,则锐角a等于?
已知向量a=(1-cosa,1),b=(1/2,1+sina),且a//b,则锐角a等于?

已知向量a=(1-cosa,1),b=(1/2,1+sina),且a//b,则锐角a等于?
a//b
所以
(1-cosa)(1+sina)=1*(1/2)=1/2
sina-cosa-sinacosa=-1/2
令sina-cosa=t
则 1-2sinacoa=t²
左边=t-(t²-1)/2
=(-t²+2t+1)/2=-1/2
t²-2t=0
t=2(舍)或t=0
所以 sina=cosa
所以 a=π/4