初三毕业生数学题一道,速求,速!已知关于x的方程x2-2（m+3/2）x+m2=0 问：若一次函数y=-x+a和y=a/x交点的横、纵坐标恰好是方程x2-2（m+3/2）x+m2的两个根,则m为何值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 10:55:59
初三毕业生数学题一道,速求,速!已知关于x的方程x2-2（m+3/2）x+m2=0 问：若一次函数y=-x+a和y=a/x交点的横、纵坐标恰好是方程x2-2（m+3/2）x+m2的两个根,则m为何值
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初三毕业生数学题一道,速求,速!
已知关于x的方程x2-2（m+3/2）x+m2=0 问：若一次函数y=-x+a和y=a/x交点的横、纵坐标恰好是方程x2-2（m+3/2）x+m2的两个根,则m为何值

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假设横纵坐标分别为x,y,且它恰好是方程的根,则 xy=m2, x+y=2(m+3/2).=2m+3
又因为x,y 在直线y=a/x 上,则xy=a,所以m2=a,
因为x,y在直线y=-x+a上,则x+y=a 所以2m+3=a
联立这两个方程,可得 m2=2m+3
解得,m=3或 m=-1

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