作业帮如果a,b表示有理数,在什么条件下,a+b和a-b互为相反数?a+b与a-b的积为2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 19:59:38
如果a,b表示有理数,在什么条件下,a+b和a-b互为相反数?a+b与a-b的积为2
如果a,b表示有理数,在什么条件下,a+b和a-b互为相反数?a+b与a-b的积为2
如果a,b表示有理数,在什么条件下,a+b和a-b互为相反数?a+b与a-b的积为2
当a=0时,a+b与a-b互为相反数；
当a²=b²+2时,a+b与a-b的积为2.
当a+b和a-b互为相反数
∴A+B=-(A-B)∴A+B=-A+B 2A=0 ∴当A=0时a+b和a-b互为相反数
当a+b与a-b的积为2
∴(A+B)(A-B)=2
A²-B²=2
所以 A²-B²=2时a+b与a-b的积为2
1，就是说在有理数条件下，a+b=-(a-b)
即a=-a，则只有a=0，b可以是任意有理数
2，就是说(a+b)*(a-b)=a的平方-b的平方=2
a+b和a-b互为相反数
即（a+b)+(a-b)=0,
∴2a=0,a=0.
a+b与a-b的积为2,
即(a+b)(a-b)=2,
设有理数a=m/n,b=p/q,其中m,p∈Z,n,q∈N+,m与n,p与q互质。则
(mq+np)(mq-np)=2(nq)^2,
(m^2-2n^2)q^2=n^2*p^2,
∴q^2=n^2,p...
全部展开
a+b和a-b互为相反数
即（a+b)+(a-b)=0,
∴2a=0,a=0.
a+b与a-b的积为2,
即(a+b)(a-b)=2,
设有理数a=m/n,b=p/q,其中m,p∈Z,n,q∈N+,m与n,p与q互质。则
(mq+np)(mq-np)=2(nq)^2,
(m^2-2n^2)q^2=n^2*p^2,
∴q^2=n^2,p^2=m^2-2n^2,
∴n=土q,(m+p)(m-p)=2q^2,
{m-p=1,
{m+p=2q^2(无整数解）；
{m-p=q,
{m+p=2q.
解得m=3q/2,p=q/2,取q=2,a=3/2,b=1/2即可。
收起
解析：
要使a+b和a-b互为相反数，
则a+b+a-b=0,即2a=0,a=0,
∴当a=0,b为任意有理数时，a+b和a-b互为相反数。
要使a+b与a-b的积为2
即（a+b)(a-b)=2,
∵a,b表示有理数,
∴a+b,a-b也为有理数，
只有a+b=1或a+b=2
a-b=2 a-b=1,
解之...
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解析：
要使a+b和a-b互为相反数，
则a+b+a-b=0,即2a=0,a=0,
∴当a=0,b为任意有理数时，a+b和a-b互为相反数。
要使a+b与a-b的积为2
即（a+b)(a-b)=2,
∵a,b表示有理数,
∴a+b,a-b也为有理数，
只有a+b=1或a+b=2
a-b=2 a-b=1,
解之，a=3/2,b=-1/2,或a=3/2,b=1/2,
收起
当a=0时，a+b与a-b互为相反数；