一次函数一道题“爱心”帐篷集团的总厂和分厂为别位于甲、乙两市,两厂原来每周共生产帐篷9000顶,先某地震灾区急需帐篷14千顶,该集团决定在一周内赶制出这批帐篷.为此,全体职工加班加
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 15:36:59
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一次函数一道题“爱心”帐篷集团的总厂和分厂为别位于甲、乙两市,两厂原来每周共生产帐篷9000顶,先某地震灾区急需帐篷14千顶,该集团决定在一周内赶制出这批帐篷.为此,全体职工加班加
一次函数一道题
“爱心”帐篷集团的总厂和分厂为别位于甲、乙两市,两厂原来每周共生产帐篷9000顶,先某地震灾区急需帐篷14千顶,该集团决定在一周内赶制出这批帐篷.为此,全体职工加班加点,总厂和分厂一周内制作的帐篷数分别达到了原来的1.6倍和1.5倍,恰好按时完成了这项任务.
1)在赶制帐篷的一周内,总厂和分厂各生产帐篷多少千顶?
2)现要将这些帐篷用卡车一次性运送到该地震灾区A、B两地,两市通往A、B两地的道路情况不同,卡车的运载量也不同,两地运送每千顶帐篷所需车辆数,所急需帐篷数见下表:【如表】
设计一种输送方案,使所需的车辆总数最少.说明理由并求出最少车辆数.
一次函数一道题“爱心”帐篷集团的总厂和分厂为别位于甲、乙两市,两厂原来每周共生产帐篷9000顶,先某地震灾区急需帐篷14千顶,该集团决定在一周内赶制出这批帐篷.为此,全体职工加班加
(1)设总厂原来每周生产X千顶,分厂原来每周生产Y千顶帐篷
X+Y=9
1.6X+1.5Y=14
解得:X=5,Y=4
本周总厂生产1.6×5=8(千顶),分厂生产1.5×4=6(千顶)
(2)设总厂(甲市)运往A地X千顶帐篷,则总厂运往B地(8-X)千顶;分厂运往A地(9-X)千顶,分厂运往B地6-(9-X)=X-3千顶
若需要车辆总数为Y:
Y=4X+7(8-x)+3(9-x)+5(x-3)
=4x+56-7x+27-3x+5x-15
=-x+68
因为X前系数小于0,Y随X增大而减小.所以使车辆最少时,X应尽量取最大值
A地需要9千顶帐篷,甲市有8千顶.所以甲市全部运往A地
代入X=8,此时车辆数Y=-8+68=60
最少要60辆车