请给我这道二次函数题的详细过程和准确答案已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3)问:1 若方程f(x)+6a=0有两个相等的根,求f(x)的解析式;2 若f(x)的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 20:34:02
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请给我这道二次函数题的详细过程和准确答案已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3)问:1 若方程f(x)+6a=0有两个相等的根,求f(x)的解析式;2 若f(x)的
请给我这道二次函数题的详细过程和准确答案
已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3)
问:1 若方程f(x)+6a=0有两个相等的根,求f(x)的解析式;2 若f(x)的最大值为正数,求a的取值范围
请给我这道二次函数题的详细过程和准确答案已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3)问:1 若方程f(x)+6a=0有两个相等的根,求f(x)的解析式;2 若f(x)的
设f(x)=ax^2+bx+c
不等式f(x)>-2x的解集为(1,3),说明f(x)=ax^2+(b+2)x+c与X轴的焦点为(1,0)(3,0)
有a+b+c+2=0 9a+3b+c+6=0 两式相减的8a+2b+4=0 b=-4a-2代入第一个得c=3a
(1).若方程f(x)+6a=0有两个相等的根,可得(把b、c关于a的式子代入)
ax^2+(-4a-2)x+3a+6a=0 △=0=(-4a-2)^2-36a^2=0 a= 1或-1/5
f(x)=x^2-6x+3或f(x)=(-1/5)x^2-(6/5)x-3/5
(2).f(x)=ax^2+(-4a-2)x+3a
因为f(x)的最大值为正数
当a>0时,满足
当a=0,f(x)=-2x,也满足
当a0 ,化简得到(a^2+4a+1)/a>0
即是a^2+4a+1
由“二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3)”,
设f (x)+2x=a(x-1)(x-3) (a<0)
(注意。这里必须强调a<0,因为a>0时的解集不会是(1,3))
∴f(x)=ax²-(4a+2)x+3a
(1) f(x)+6a=ax²-(4a+2)x+...
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由“二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3)”,
设f (x)+2x=a(x-1)(x-3) (a<0)
(注意。这里必须强调a<0,因为a>0时的解集不会是(1,3))
∴f(x)=ax²-(4a+2)x+3a
(1) f(x)+6a=ax²-(4a+2)x+9a
∵f(x)+6a=0有两个相等的根
∴△=0
即(4a+2)²-4a×9a=0
解得a=1(舍), 或a=-1/5
∴f(x)的解析式为 f(x)=-1/5x²-(-4/5+2)x-3/5
即f(x)=-1/5x²-6/5x-3/5
(2)如前设,知 f(x)=ax²-(4a+2)x+3 a(a<0)
其最大值〔4a*3a-(4a+2)²〕/4a>0
∵a<0,∴上式可化为 a²+4a+1>0
解得a>(-4+√15)/2 或 a<(-4-√15)/2
其在a<0的范围内的解集为 a<(-4-√15)/2 或 (-4+√15)/2 <a<0 即为所求 。
请复核数字计算。
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