我这里还有个问题想要请教下.希望您不吝赐教.光滑桌面均匀直立细杆自由倒下,求与地面夹角为a时重心速度和细杆角速度,希望您能解答,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 22:39:26
![我这里还有个问题想要请教下.希望您不吝赐教.光滑桌面均匀直立细杆自由倒下,求与地面夹角为a时重心速度和细杆角速度,希望您能解答,](/uploads/image/z/5323583-47-3.jpg?t=%E6%88%91%E8%BF%99%E9%87%8C%E8%BF%98%E6%9C%89%E4%B8%AA%E9%97%AE%E9%A2%98%E6%83%B3%E8%A6%81%E8%AF%B7%E6%95%99%E4%B8%8B.%E5%B8%8C%E6%9C%9B%E6%82%A8%E4%B8%8D%E5%90%9D%E8%B5%90%E6%95%99.%E5%85%89%E6%BB%91%E6%A1%8C%E9%9D%A2%E5%9D%87%E5%8C%80%E7%9B%B4%E7%AB%8B%E7%BB%86%E6%9D%86%E8%87%AA%E7%94%B1%E5%80%92%E4%B8%8B%2C%E6%B1%82%E4%B8%8E%E5%9C%B0%E9%9D%A2%E5%A4%B9%E8%A7%92%E4%B8%BAa%E6%97%B6%E9%87%8D%E5%BF%83%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%92%8C%E7%BB%86%E6%9D%86%E8%A7%92%E9%80%9F%E5%BA%A6%2C%E5%B8%8C%E6%9C%9B%E6%82%A8%E8%83%BD%E8%A7%A3%E7%AD%94%2C)
我这里还有个问题想要请教下.希望您不吝赐教.光滑桌面均匀直立细杆自由倒下,求与地面夹角为a时重心速度和细杆角速度,希望您能解答,
我这里还有个问题想要请教下.希望您不吝赐教.
光滑桌面均匀直立细杆自由倒下,求与地面夹角为a时重心速度和细杆角速度,希望您能解答,
我这里还有个问题想要请教下.希望您不吝赐教.光滑桌面均匀直立细杆自由倒下,求与地面夹角为a时重心速度和细杆角速度,希望您能解答,
设杆长L,质量m.重力视为作用于质心.
转到a角时,重力矩为 1/2*mgLsina
由转动定律得
1/2*mgLsina=Jα (α 角加速度)
其中J=1/3*mL^2
得到α=3g/2L*sina
即dw/dt=3g/2L*sina (w角速度)
变换得到 (dw/da)*(da/dt)3g/2L*sina
w=da/dt上式为 w dw=3g/2L*sina da
∫w 0 wdw= 3g/2L∫a 0 sina da
w^2=3g/L*(1-cosa) (开方即为w)
v=L/2*w (v重心速度)
桌面光滑,所以只能提供竖直向上的支持力,所以细杆重心水平位置不变。
与地面夹角a时,重心下降Δh=L/(1-sina)/2
动能E=mgΔh=E角+E总=1/2(jw^2+mv下^2)
E角是细杆转动的动能.
E总是细杆总体向下的动能.
还有一个关键,就是细杆底部是水平运动
所以cosawL/2=v下
可以解出来了,这个比较常规的解法.
全部展开
桌面光滑,所以只能提供竖直向上的支持力,所以细杆重心水平位置不变。
与地面夹角a时,重心下降Δh=L/(1-sina)/2
动能E=mgΔh=E角+E总=1/2(jw^2+mv下^2)
E角是细杆转动的动能.
E总是细杆总体向下的动能.
还有一个关键,就是细杆底部是水平运动
所以cosawL/2=v下
可以解出来了,这个比较常规的解法.
j会求吧,2*m*(L/2)^2/2=mL^2/4,希望我没有记错,呵呵
收起