已知锐角三角形ABC的三内角A,B,C.已知锐角三角形ABC的三内角A,B,C的所对的边分别为a,b,c,边a,b是方程x^2-2(√3)x+2=0的两根,角A,B满足关系2sin(A+B)-(√3)=0,求角c的度数,边c的长度及三角形ABC的面积.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 19:52:42
已知锐角三角形ABC的三内角A,B,C.已知锐角三角形ABC的三内角A,B,C的所对的边分别为a,b,c,边a,b是方程x^2-2(√3)x+2=0的两根,角A,B满足关系2sin(A+B)-(√3)=0,求角c的度数,边c的长度及三角形ABC的面积.
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已知锐角三角形ABC的三内角A,B,C.已知锐角三角形ABC的三内角A,B,C的所对的边分别为a,b,c,边a,b是方程x^2-2(√3)x+2=0的两根,角A,B满足关系2sin(A+B)-(√3)=0,求角c的度数,边c的长度及三角形ABC的面积.
已知锐角三角形ABC的三内角A,B,C.
已知锐角三角形ABC的三内角A,B,C的所对的边分别为a,b,c,边a,b是方程x^2-2(√3)x+2=0的两根,角A,B满足关系2sin(A+B)-(√3)=0,求角c的度数,边c的长度及三角形ABC的面积.

已知锐角三角形ABC的三内角A,B,C.已知锐角三角形ABC的三内角A,B,C的所对的边分别为a,b,c,边a,b是方程x^2-2(√3)x+2=0的两根,角A,B满足关系2sin(A+B)-(√3)=0,求角c的度数,边c的长度及三角形ABC的面积.
那么a+b=2√3,ab=2,解得a=√3-1,b=√3+1
sin(A+B)=sinC=√3/2,解得C=60度
c^2=a^2+b^2-2ab*cosC=8-4/2=6,解得c=√6
Sabc=ab*sinC/2=√3/2

2sin(A+B)-(√3)=0
2sin(A+B)=√3
sin(A+B)=(√3)/2
C=60°
∴角C=60°（...）
x²-(2√3)x+2=0
(x-√3)²-1=0
(x-√3)²=1
x-√3=±1
x1=(√3)+1，x2=(√3)-1
...未完待续

边a,b是方程x^2-2(√3)x+2=0的两根，可知a=√3+1，b=√3-1或b=√3+1，a=√3-1
角A,B满足关系2sin(A+B)-(√3)=0，则
因为sin（A+B）=sinC，所以sinC=√3/2，则C=60°或120°
1、当C=60°时，
由余弦定理得，c^2=a^2+b^2-2abcosC=4+2√3+4-2√3-2*2*1/2=6

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边a,b是方程x^2-2(√3)x+2=0的两根，可知a=√3+1，b=√3-1或b=√3+1，a=√3-1
角A,B满足关系2sin(A+B)-(√3)=0，则
因为sin（A+B）=sinC，所以sinC=√3/2，则C=60°或120°
1、当C=60°时，
由余弦定理得，c^2=a^2+b^2-2abcosC=4+2√3+4-2√3-2*2*1/2=6
所以c=√6
2、当C=120°时，
由余弦定理得，c^2=a^2+b^2-2abcosC=4+2√3+4-2√3+2*2*1/2=10
所以c=√10
3、S（ABC）=1/2absinC=1/2*2*√3/2=√3/2

收起

已知A,B,C为三角形ABC的三内角 已知锐角三角形ABC中的内角A,B,C 的对边为a,b,c,定义向量m= 已知锐角三角形ABC的三内角A,B,C.已知锐角三角形ABC的三内角A,B,C的所对的边分别为a,b,c,边a,b是方程x^2-2(√3)x+2=0的两根,角A,B满足关系2sin(A+B)-(√3)=0,求角c的度数,边c的长度及三角形ABC的面积. 锐角三角形ABC中 a,b,c分别是三内角A,B,C的对边 设B=2A则b/a范围 已知A,B,C为锐角三角形ABC的三个内角,求证:sinA+sinB+sinC+tanA+tanB+tanC>2π 已知锐角三角形abc的内角abc对的边为abc,23cos^2A+cos2A=0,a=7c=6,b=? 已知锐角三角形ABC的三个内角A,B,C,满足A>B>C,用a表示.已知锐角三角形ABC的三个内角A,B,C,满足A>B>C,用a表示A-B,B-C,以及90·-A的最小者,则a的最大值是（ ）90·-A的意思是90度减A 已知a是三角形ABC的一个内角,且sina+cosa=2/3,则三角形ABC是（ ）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D形状不确定 锐角三角形的三内角为A,B,C,求证tgA·tgB·tgC＞1 一道有关锐角三角函数的简单证明题已知锐角三角形ABC的内角所对的三条边分别为a,b,c,求证：b/sinB=c/sinC 若A B C是锐角三角形ABC的三内角,向量p=(sinA,cosA),q=(sinB,-cosB),则p与q的夹角为 设锐角三角形ABC的内角A.B.C的对边分别为a.b.c,a=2bSinA 已知ABC是锐角三角形ABC的三个内角,A,B,C的对边分别为a,b,c已知A,B,C是锐角三角形ABC的三个内角,A,B,C的对边分别为a,b,c,若cos(A-C)-cos(A+C)=3/2,且b的2次方=ac,求角B的值,若B=根号3,求三角形ABC的周长 已知A B C分别为三角形ABC的三个内角,那么sinA大于cosB是三角形abc为锐角三角形的（什么条件）已知A B C分别为三角形ABC的三个内角,那么sinA大于cosB是三角形abc为锐角三角形的（ ）A充分不必要 在锐角三角形ABC中,A、B、C三内角所对的边分别为a,b,c,cos^2A+1/2=sin^2A,a=根号7,(1)若b=3,求c (2...在锐角三角形ABC中,A、B、C三内角所对的边分别为a,b,c,cos^2A+1/2=sin^2A,a=根号7,(1)若b=3,求c(2)求三角形ABC 已知锐角三角形ABC中,内角ABC的对边分别为a,b.c,向量m=(sinB,根号三ac).n=(b方-a方-c方,cosB)且m垂直n.求角B的大小 ,若b=1,试求三角形ABC面积的最大值 正常考试要准确答案. 一道关于三角形的初中数学题已知锐角三角形ABC的三个内角ABC满足：A>B>C,用a表示A-B、B-C、90-A中的最小者,则a的最大值为请问为什么 已知锐角三角形ABC的三个内角A,B,C,满足A>B>C,用a表示A-B,B-C,以及90°-A的最小者,求a的最大值