作业帮年龄应用题今年祖父年龄是小明年龄的13倍,几年后,祖父年龄将是小明年龄的5倍.又过了几年后,祖父的年龄将是小明年龄的4倍,求祖父今年多少岁?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 03:54:59
年龄应用题今年祖父年龄是小明年龄的13倍,几年后,祖父年龄将是小明年龄的5倍.又过了几年后,祖父的年龄将是小明年龄的4倍,求祖父今年多少岁?
年龄应用题
今年祖父年龄是小明年龄的13倍,几年后,祖父年龄将是小明年龄的5倍.又过了几年后,祖父的年龄将是小明年龄的4倍,求祖父今年多少岁?
年龄应用题今年祖父年龄是小明年龄的13倍,几年后,祖父年龄将是小明年龄的5倍.又过了几年后,祖父的年龄将是小明年龄的4倍,求祖父今年多少岁?
年龄问题,关键是年龄差不变.
分析：今年祖父年龄是小明年龄的13倍,说明他们的年龄差是当时小明的12倍
同样,几年后,祖父年龄将是小明年龄的5倍.说明他们的年龄差是当时小明的4倍,
又过了几年后,祖父的年龄将是小明年龄的4倍,说明他们的年龄差是当时小明的4倍,
所以他们的年龄差是12、4、3的公倍数
13-1=12
5-1=4
4-1=3
12、4、3的公倍数有：12、24、36、48、60、72、……
12、24、36都太少了,84以及往后都太大了,不太合适.
年龄差可能是48、60、72、
如果年龄差是48,祖父的年龄：48÷12×13=52岁
如果年龄差是60,祖父的年龄：60÷12×13=65岁
如果年龄差是72,祖父的年龄：72÷12×13=78岁
假设小明年龄为x，则祖父年龄就是13x，第一个几年未M,第二个为n，则有等式：
13*x+m=5*（x+m）………………………………(1)
13*x+m+n=4*(x+m+n)………………………………（2）
由（1）解得m=2x 由(2)解得x=n 剩下的有待解决，凑数也可以~~~
爷爷的年龄肯定在50 到...
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假设小明年龄为x，则祖父年龄就是13x，第一个几年未M,第二个为n，则有等式：
13*x+m=5*（x+m）………………………………(1)
13*x+m+n=4*(x+m+n)………………………………（2）
由（1）解得m=2x 由(2)解得x=n 剩下的有待解决，凑数也可以~~~
爷爷的年龄肯定在50 到80之间，范围有缩小了~~~~
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设今年小明年龄为x岁，y年后，祖父年龄将是小明年龄的5倍。又过了z年后，祖父的年龄将是小明年龄的4倍，则得方程组：
1）5×（x+y）=13x+y
2）4×（x+y+z）=13x+y+z
解得y=2x=2z。
当x=1,13x=13
x=2,13x=26
x=3,13x=39 以上3组相差太小，不符合
x=4,13x=52 ...
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设今年小明年龄为x岁，y年后，祖父年龄将是小明年龄的5倍。又过了z年后，祖父的年龄将是小明年龄的4倍，则得方程组：
1）5×（x+y）=13x+y
2）4×（x+y+z）=13x+y+z
解得y=2x=2z。
当x=1,13x=13
x=2,13x=26
x=3,13x=39 以上3组相差太小，不符合
x=4,13x=52 (52-4)÷2=24 符合
x=5,13x=65 (65-5)÷2=30 符合
x=6,13x=78 (78-6)÷2=36 符合
x=7,13x=91 (91-7)÷2=42 虽然也符合，但按现实可能性极小。
所以祖父今年可能是52或65或78岁
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祖父65岁，孙子5岁，十年后5倍，15年后4倍。太简单，猜猜就行了