如图,矩形OABC的长OA=√3,宽OC=1,将△AOC沿AC翻折得△APC,经过C、P、A三点的抛物线与矩形OABC的边CB相交于点D,则梯形COAD的面积为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 00:12:07
![如图,矩形OABC的长OA=√3,宽OC=1,将△AOC沿AC翻折得△APC,经过C、P、A三点的抛物线与矩形OABC的边CB相交于点D,则梯形COAD的面积为?](/uploads/image/z/5330416-40-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%9F%A9%E5%BD%A2OABC%E7%9A%84%E9%95%BFOA%EF%BC%9D%E2%88%9A3%2C%E5%AE%BDOC%EF%BC%9D1%2C%E5%B0%86%E2%96%B3AOC%E6%B2%BFAC%E7%BF%BB%E6%8A%98%E5%BE%97%E2%96%B3APC%2C%E7%BB%8F%E8%BF%87C%E3%80%81P%E3%80%81A%E4%B8%89%E7%82%B9%E7%9A%84%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%B8%8E%E7%9F%A9%E5%BD%A2OABC%E7%9A%84%E8%BE%B9CB%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2C%E5%88%99%E6%A2%AF%E5%BD%A2COAD%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA%3F)
如图,矩形OABC的长OA=√3,宽OC=1,将△AOC沿AC翻折得△APC,经过C、P、A三点的抛物线与矩形OABC的边CB相交于点D,则梯形COAD的面积为?
如图,矩形OABC的长OA=√3,宽OC=1,将△AOC沿AC翻折得△APC,经过C、P、A三点的抛物线与矩形OABC的边CB相交于点D,则梯形COAD的面积为?
如图,矩形OABC的长OA=√3,宽OC=1,将△AOC沿AC翻折得△APC,经过C、P、A三点的抛物线与矩形OABC的边CB相交于点D,则梯形COAD的面积为?
点E没说明吗?
只需计算出矩形的面积减去△ADB面积即可
矩形面积=√3
∠ADB=∠CDP
CP=AB
∠COD=∠ABD
△CPF≌△ABD(ASA)
AC²=OA²+OC²,AC²=1+3=4,AC=2
△AOC≌△APC
∠OCA=∠PCA=AO/AC=√3/2=60°
∠ACB=30°
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只需计算出矩形的面积减去△ADB面积即可
矩形面积=√3
∠ADB=∠CDP
CP=AB
∠COD=∠ABD
△CPF≌△ABD(ASA)
AC²=OA²+OC²,AC²=1+3=4,AC=2
△AOC≌△APC
∠OCA=∠PCA=AO/AC=√3/2=60°
∠ACB=30°
∠PCD=30°
sin∠PDC=sin60°=CP/CD=√3/2=1:2√3/3
CD=2√3/3
PD²=CD²-CP²=4/3-1=1/3,PD=√3/3
CP*PD=√3/3
√3-√3/3≈1.155
收起
矩形面积减去ABD的面积
P(√3/2,3/2) C(0,1) A(√3,0) 带入y=ax^2+bx+c中,得出 y=-2x^2+2√3x+1
A(sqrt(3),0), C(0,1)
Py = sqrt(3)sin60 = 3/2, Px = sqrt(3)-1
D(3-sqrt(3)),1)
AOCD 面积=1.5