已知在三角形ABC中,角A=120,a=7,b+c=8,求b,c和角B?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 00:39:45
已知在三角形ABC中,角A=120,a=7,b+c=8,求b,c和角B?
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已知在三角形ABC中,角A=120,a=7,b+c=8,求b,c和角B?
已知在三角形ABC中,角A=120,a=7,b+c=8,求b,c和角B?

已知在三角形ABC中,角A=120,a=7,b+c=8,求b,c和角B?
由余弦定理得到
a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
=b^2+c^2+bc
=(b+c)^2-bc;
代入a=7,b+c=8;得到
49=64-bc;即 bc=15;
再结合b+c=8; 即 c=8-b 得到
b(8-b)=15;
b^2-8b+15=0;
(b-3)(b-5)=0;
b=3 或 5;
c=5 或 3;
再利用正弦定理有
a/sinA=b/sinB;
sinB=b*sinA/a=3*(根号(3)/2)/7=3*根号(3)/14
或 5*(根号(3)/2)/7=5*根号(3)/14;
所以角B=arcsin[3*根号(3)/14] 或 arcsin[5*根号(3)/14]

在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA,A=120,a=1,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中已知a=2bcosC,求证：三角形ABC为等腰三角形 在三角形ABC中,已知a*cosA=b*cosB,试判断三角形ABC形状 在三角形ABC中,已知c=2a cosB,怎么判断三角形ABC的形状 已知在三角形ABC中,角A=2角B,求证a=2bccosB 在三角形ABC中,已知角A=2角B,则a= 已知 在三角形ABC中,AB=AC.在三角形DEF中,DE=DF,如果 角A=角D,求证三角形ABC相似于三角形DEF 在三角形ABC中,已知角A=120度,AB=5,BC=7 求三角形面积 在三角形ABC中,已知角A+角B=角C,试证明三角形ABC是直角三角形帮帮 在三角形ABC中,已知a=12cm,b=5cm,A=120度,解出三角形. 在三角形ABC中,已知a=18.b=20,角A=150度,解三角形 已知在三角形ABC中,角A=45度,a=2,c=根号6,解此三角形. 已知在三角形ABC中,角A=45度,a=2,c=√6,解这个三角形,并求出三角形ABC的面积, 在三角形abc中,已知(a+c)(a-c)=b(b-c),则角a等于 1.在三角形ABC中,已知cosAcosB=sinAsinB,则三角形ABC的形状是2.在三角形ABC中,若tanB = tanC>1,则三角形的形状是3.已知三角形ABC的面积为三分之16根号3,a=6,角A=60度,则三角形ABC的周长4.三角形ABC满足a=2bco 在三角形abc中,已知a=7,b=5,c=3,则三角形abc是什么三角形 在三角形abc中,已知a/COSA=B/COSB=C/COSC 则三角形abc是什么三角形? 在三角形ABC中,已知2SIN A * COS B =SIN C,那么三角形ABC是什么三角形?