tan80°-tan20°-(根号3)tan80°tan20°=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/13 04:41:59
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tan80°-tan20°-(根号3)tan80°tan20°=?
∵√3=tan60°=tan(80°-20°)=(tan80°-tan20°)/(1+tan80°tan20°)
∴√3+√3tan80°tan20°=tan80°-tan20°
∴tan80°-tan20°-√3tan80°tan20°=√3

tan(80°-20°)=(tan80°-tan20°)/(1+tan80°tan20°)
tan80°-tan20°=(根号3)(1+tan80°tan20°)=根号3+(根号3)tan80°tan20°
tan80°-tan20°-(根号3)tan80°tan20°
=根号3+(根号3)tan80°tan20°-(根号3)tan80°tan20°
=根号3

tan(80°)=tan(20°+60°)=(tan20°+tan60°)/(1-tan20°tan60°)=(tan20+√3)/(1-√3tan20)
tan80-√3tan20tan80=tan20+√3
tan80-tan20-√3tan20tan80=√3