如图,在直角三角形中ABC中,AD,AE分别是斜边BC上的高和中线,AF是角CAB的平分线,求证:AF是角DAE的平分线
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 23:08:49
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如图,在直角三角形中ABC中,AD,AE分别是斜边BC上的高和中线,AF是角CAB的平分线,求证:AF是角DAE的平分线
如图,在直角三角形中ABC中,AD,AE分别是斜边BC上的高和中线,AF是角CAB的平分线,求证:AF是角DAE的平分线
如图,在直角三角形中ABC中,AD,AE分别是斜边BC上的高和中线,AF是角CAB的平分线,求证:AF是角DAE的平分线
因为AE=BE,即角ABC=角BAE,
又角CAD+角C=角B+角C,
即角CAD=角B=角BAE,
又角CAF=角BAF,则角CAF-角CAD=角BAF-角BAE
即角EAF=角DAF,
即AF是角DAE的平分线
证明:∵∠C+∠B=90° ∠C+∠CAD=90°
∴∠B=∠CAD
∵三角形ABC是直角三角形 AE是斜边BC上的高
∴AE=1/2BC=BE=CE ∴ ∠EAB=∠B=∠CAD
∵AF平分角CAB ∠CAB=90°
∴∠CAF=∠BAF=45°
∴∠DAF=∠CAF-∠CA...
全部展开
证明:∵∠C+∠B=90° ∠C+∠CAD=90°
∴∠B=∠CAD
∵三角形ABC是直角三角形 AE是斜边BC上的高
∴AE=1/2BC=BE=CE ∴ ∠EAB=∠B=∠CAD
∵AF平分角CAB ∠CAB=90°
∴∠CAF=∠BAF=45°
∴∠DAF=∠CAF-∠CAD
∠EAF=∠BAF-∠EAB
∴∠DAF=∠EAF
即,AF是角DAE的平分线
收起
如图,在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AD=DC,AE垂直BD于M,求证:角ADB=角CDE
如图,在△ABC中,DE∥BC,AD/BD=AE/EC,求证:AD/AB=AE/AC
直角三角形全等的判定如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BD,AE⊥CE,且AD=AE,BD和CE交与点O,请说明OB=OC的理由
如图,在等腰直角三角形ABC中,
如图,在等腰直角三角形ABC中
如图,在等腰直角三角形ABC中.
如图,在直角三角形ABC 中
如图,在等腰直角三角形ABC中,
如图,在直角三角形abc中,d是斜边上一点,ac=ad
如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD=AE,求证:BD=CE.
如图,在△ABC中,AD=AE,BD=CE,求证:AB=AC
如图,在直角三角形ABC与直角三角形DBA中,
如图在直角三角形abc中AD,AE分别是边bc上的中线和高ae=2cm S△ABD=5cm求BC和DC的长
如图三角形ABC 三角形ECD都是等腰直角三角形 且C在AD上 AE的延长线与BD交于F 在图中找如图三角形ABC 三角形ECD都是等腰直角三角形 且C在AD上 AE的延长线与BD交于F 在图中找出一对全等的三角形
如图,直角三角形ABC中,AD垂直BC于D,BG平分角ABC,EF平行BC,且交AC与F,求证AE=CF
如图,直角三角形ABC中,
已知,如图,在直角三角形ABC中,∠ABC=90°,半圆O切BC于点B,切AC于点D,交AB于点EBC=BE=2,求AE和AD的 长
如图,在直角三角形中ABC中,AD,AE分别是斜边BC上的高和中线,AF是角CAB的平分线,求证:AF是角DAE的平分线