如图①,将一个量角器与一张等腰三角形(△ABC)纸片放置成轴对称图形.∠ACB=90°,CD如图①,将一个量角器与一张等腰三角形(△ABC)纸片放置成轴对称图形.∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,半圆(量角
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 19:24:58
如图①,将一个量角器与一张等腰三角形(△ABC)纸片放置成轴对称图形.∠ACB=90°,CD如图①,将一个量角器与一张等腰三角形(△ABC)纸片放置成轴对称图形.∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,半圆(量角
如图①,将一个量角器与一张等腰三角形(△ABC)纸片放置成轴对称图形.∠ACB=90°,CD
如图①,将一个量角器与一张等腰三角形(△ABC)纸片放置成轴对称图形.∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,半圆(量角器)的圆心与点D重合,测得CE=5cm;将量角器沿DC方向平移2cm,半圆(量角器)恰与△ABC的边AC,BC相切,如图②.则AB的边长为
如图①,将一个量角器与一张等腰三角形(△ABC)纸片放置成轴对称图形.∠ACB=90°,CD如图①,将一个量角器与一张等腰三角形(△ABC)纸片放置成轴对称图形.∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,半圆(量角
设圆半径=x cm 则CD=√2x+2 AB=2CD ∠CDE=15º ⊿CDE用余弦定理:
5²=﹙√2x+2﹚²+x²-2x﹙√2x+2﹚×cos15º 即可解出x 计算AB,
如图,设图②中半圆的圆心为O,与BC的切点为M,
连接OM,
则OM⊥MC,
∴∠OMC=90°,
依题意知道∠DCB=45°,
设AB为2x,
∵△ABC是等腰直角三角形,
∴CD=BD=x,
而CE=5cm,又将量角器沿DC方向平移2cm,
∴半圆的半径为x-5,OC=x-2,
∴sin∠DCB=
OM ...
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如图,设图②中半圆的圆心为O,与BC的切点为M,
连接OM,
则OM⊥MC,
∴∠OMC=90°,
依题意知道∠DCB=45°,
设AB为2x,
∵△ABC是等腰直角三角形,
∴CD=BD=x,
而CE=5cm,又将量角器沿DC方向平移2cm,
∴半圆的半径为x-5,OC=x-2,
∴sin∠DCB=
OM
CO
=
2
2
,∴
x-5
x-2
=
2
2
,∴x=
10-22
2-2
,∴AB=2x=2×
10-22
2-2
≈24.5(cm).
故答案为:24.5.
收起
24.5