高中数学,三角函数 已知A,B,C分别是△ABC三边a,b,c所对应的内角,且满足2sinA=√3sinC-sinB, 求角A的范围若A取最大值B=π/6.且BC边上的中线AM=√7,求此时△ABC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 09:57:07
高中数学,三角函数 已知A,B,C分别是△ABC三边a,b,c所对应的内角,且满足2sinA=√3sinC-sinB, 求角A的范围若A取最大值B=π/6.且BC边上的中线AM=√7,求此时△ABC的面积
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高中数学,三角函数 已知A,B,C分别是△ABC三边a,b,c所对应的内角,且满足2sinA=√3sinC-sinB, 求角A的范围若A取最大值B=π/6.且BC边上的中线AM=√7,求此时△ABC的面积
高中数学,三角函数 已知A,B,C分别是△ABC三边a,b,c所对应的内角,且满足2sinA=√3sinC-sinB, 求角A的范围
若A取最大值B=π/6.且BC边上的中线AM=√7,求此时△ABC的面积

高中数学,三角函数 已知A,B,C分别是△ABC三边a,b,c所对应的内角,且满足2sinA=√3sinC-sinB, 求角A的范围若A取最大值B=π/6.且BC边上的中线AM=√7,求此时△ABC的面积
已知 2sinA=√3sinC-sinB,将sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC代入:
2sinA=√3sinC-sinAcosC-cosAsinC;
分离A、C:sinA/(√3-cosA)=sinC/(2+cosC);①
以1/m代替上式,由角C的存在性找出1/m的取值限制,再由m推求对A的取值限制,这样就能满足各种要求;
由sinC/(2+cosC)=1/m→msinC=2+cosC→m²sin²C=4+4cosC+cos²C→(1+m²)cos²C+4cosC+4-m²=0;
若三角形存在,即C存在,上列关于cosC的二次方程有实数解,根的判别式不小于0:
4²-4*(1+m²)(4-m²)≧0 → m²-3≧0 → m≧√3;
重回①式:sinA/(√3-cosA)≦1/√3 → √3sinA≦√3-cosA → 3sin²A≦3-2√3cosA+cos²A;
消去正弦函数:4cos²A-2√3cosA≦0,解得:0≦cosA≦1/2,A=60°~90°;
若A=90°,B=π/6,BC边上的中线AM=√7,则此直角三角形斜边BC=2AM=2√7,短边AC=√7,中直角边AB=√21,
S△ABC=AC*AB/2=√7*√21/2=3.5√3;

高中数学,三角函数 已知A,B,C分别是△ABC三边a,b,c所对应的内角,且满足2sinA=√3sinC-sinB, 求角A的范围若A取最大值B=π/6.且BC边上的中线AM=√7,求此时△ABC的面积 高中数学--三角函数与三角形恒等变换问题在三角形ABC中,三边a,b,c,分别是角A,B,C的对边,若(b²+c²-a²)/(a²+c²-b²)=sin²B/sin²A,且sinC=cosA.(1).求角A,B,C的大小;(2).设函数f(x) 高中数学+已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a、b、c,若a、b、c成等差数列已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a、b、c,若a、b、c成等差数列,且2cos2B-8cosB+5=0,则三角形ABC的形状为? 一道高中数学三角函数题已知:在△ABC中,角A,B,C成等差数列.求证:1/(a+b)+1/(b+c)=3/(a+b+c) 高中数学 已知a,b,c分别是ABC的三个内角A,B,C的对边已知a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C的对边,(2b-c)/a=cosC/cosA.(1)求角A的大小(2)求函数y=√3sinB+sin(C-派/6)的值域要过程 三角函数题三角形ABC中 内角A B C的对边长分别是a b c 已知a^2 - c^2 =2b 且 sinAcosC=3cosAsinC 求b 如图已知在△ABC中∠C=90° ∠A ∠B ∠C所对的边分别是a b c 若a=2b 求∠A三个三角函数值 已知三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、 c,若a=18,b=13,A=30度,则角B的值用反三角函数可表示为? 已知a.b.c分别是△ABC中 【高中数学=三角函数】在锐角△ABC中,∠A=2∠B,∠A、∠B的对边长分别是a、b==== 已知a、b、c分别是三角形的三边长,化简|a-b-c|+|-a+b+c|+|c-a-b|. 一道关于高中数学三角函数题已知在△ABC中,sinA(sinB+cosB)-sinC=0,sinB+cos2C=0,求角A,B,C的大小. 高一数学向量和三角函数综合题已知向量p=(a+c,b),q=(a-c,b-a),且p*q=0,其中角A,B,C是三角形ABC的内角,a,b,c分别是角A,B,C的对边.问,求SinA+SinB的取值范围. 求一道三角函数题已知A,B,C为△ABC的三个内角,a,b,c分别是三内角A,B,C的对边,方程(x平方-1)sinB-(x平方-x)sinC-(x-1)sinA=0有两个相等实根.求证三边a,b,c成等差数列,并求tan(A/2),tan(A/2)的值 已知cosB=a,sina=4sin(a+B),则tan(a+B)的值为多少高中数学三角函数 A、B、C、D分别是 高中数学函数题求解和解析.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知a=2,c=根号2,cosA=﹣(根号2)/4.求sinC和b的值.答案:sinC=(根号7)/4.b=1.为什么b不能等于2? 三角函数题、快、谢谢 (16 14:14:28)已知a,b,c分别是△ABC中角A,B,C的对边,且sin²A+sin²C-sin²B=sinAsinC(1)求角B的大小(2)若c=3a,求tanA的值