如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1垂直平面ABC,AB=BC=AA1=2,AC=2根号2,E,F分别是A1B,BC的中点. 1证明;EF平行AA1C1C;2证明AE垂直平面BEC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/01 05:51:12
![如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1垂直平面ABC,AB=BC=AA1=2,AC=2根号2,E,F分别是A1B,BC的中点. 1证明;EF平行AA1C1C;2证明AE垂直平面BEC](/uploads/image/z/5344964-44-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E4%B8%89%E6%A3%B1%E6%9F%B1ABC-A1B1C1%E4%B8%AD%2C%E4%BE%A7%E6%A3%B1AA1%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E9%9D%A2ABC%2CAB%3DBC%3DAA1%3D2%2CAC%3D2%E6%A0%B9%E5%8F%B72%2CE%2CF%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFA1B%2CBC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9.+1%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9BEF%E5%B9%B3%E8%A1%8CAA1C1C%EF%BC%9B2%E8%AF%81%E6%98%8EAE%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E9%9D%A2BEC)
如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1垂直平面ABC,AB=BC=AA1=2,AC=2根号2,E,F分别是A1B,BC的中点. 1证明;EF平行AA1C1C;2证明AE垂直平面BEC
如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1垂直平面ABC,AB=BC=AA1=2,AC=2根号2,E,F分别是A1B,BC的中点.
1证明;EF平行AA1C1C;2证明AE垂直平面BEC
如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1垂直平面ABC,AB=BC=AA1=2,AC=2根号2,E,F分别是A1B,BC的中点. 1证明;EF平行AA1C1C;2证明AE垂直平面BEC
证明1、
连接A1C
在△A1BC中
∵E是BC1中点,F是BC中点
∴EF平行等于1/2A1C
又因为A1C在面AA1C1C中
∴EF平行面AA1C1C
2、
因为AB=AA1=2,AA1⊥面ABC
所以△ABA1是等腰直角三角形
又因为E是A1B的中点
所以AE⊥BE
再证明AE垂直CE就好
睡觉~
1.连接A1C,通过中位线证明EF平行于A1C,就能证明了
2.因为AA1=AB,E为A1B的中点,所以AE垂直于A1B,又因为AB=BC=2,AC=2根号2,所以三角形ABC为直角三角形,BC垂直于AB,又因为A1A垂直于BC,所以BC垂直于面A1AB,所以BC垂直于AE,所以AE垂直于平面BEC
证明1、
连接A1C
在△A1BC中
∵E是BC1中点,F是BC中点
∴EF平行等于1/2A1C
又因为A1C在面AA1C1C中
∴EF平行面AA1C1C
2、
因为AB=AA1=2,AA1⊥面ABC
所以△ABA1是等腰直角三角形
又因为E是A1B的中点
所以AE⊥BE
再证明AE垂直CE就好
全部展开
证明1、
连接A1C
在△A1BC中
∵E是BC1中点,F是BC中点
∴EF平行等于1/2A1C
又因为A1C在面AA1C1C中
∴EF平行面AA1C1C
2、
因为AB=AA1=2,AA1⊥面ABC
所以△ABA1是等腰直角三角形
又因为E是A1B的中点
所以AE⊥BE
再证明AE垂直CE就好
睡觉~
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