如图,Rt三角形ABC,角C=90度,AC=BC,一个直角三角形的直角顶点放在AB的中点绕O处旋转,两直角边分别交AC于M,交BC于N.求证：OM=ON,CM=BN.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 21:35:50
如图,Rt三角形ABC,角C=90度,AC=BC,一个直角三角形的直角顶点放在AB的中点绕O处旋转,两直角边分别交AC于M,交BC于N.求证：OM=ON,CM=BN.
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如图,Rt三角形ABC,角C=90度,AC=BC,一个直角三角形的直角顶点放在AB的中点绕O处旋转,两直角边分别交AC于M,交BC于N.求证：OM=ON,CM=BN.
如图,Rt三角形ABC,角C=90度,AC=BC,一个直角三角形的直角顶点放在AB的中点绕O处旋转,两直角边分别交AC于M
,交BC于N.求证：OM=ON,CM=BN.

如图,Rt三角形ABC,角C=90度,AC=BC,一个直角三角形的直角顶点放在AB的中点绕O处旋转,两直角边分别交AC于M,交BC于N.求证：OM=ON,CM=BN.
证明：
连接CO
∵O是等腰直角三角形ABC斜边中点
∴CO=BO,∠COB=90°,∠OCM=∠B=45°
∵∠MON=90°
∴∠COM+∠CON=∠CON+∠BON
∴∠COM=∠BON
∴△COM≌△BON
∴OM=ON,CM=BN

这是考全等三角形，用边角边定理证明，角的关系找互余就可以了。

如图,Rt三角形ABC中,角C=90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径r 如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径 如图Rt三角形ABC中角A=90度 3.已知:线段a,角阿尔法,如图.求作:Rt三角形ABC,使角C=90度,角A=角阿尔法,AB=a 如图,rt三角形abc中,角c等于90度,ab,bc,ca的长分别为c,a,b ,求三角形的内切圆半径 Rt三角形ABC中,角C=90度,S三角形ABC=30,c=13,且a 如图在rt三角形abc中,角c＝90度,ab等于10厘米. 如图,在rt三角形ABC中,角c=90º 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,b+c=24 角A-角B=30°,求a、b、c 如图,在rt三角形abc中,角c=90度,沿过点b的一条直线be折叠三角形abc,使点c恰好落在ab边的中点d处求角a的度数. 如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,沿着过点b的一条直线be折叠三角形abc使点c恰好落在ab边的中点d处 则角a的度数等于? 如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,CB=CACB=CA=a。求AB的长 如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,CB=CA=A.求AB的长 如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,BD是三角形ABC的角平分线,求角CDB的度数 如图,RT三角形ABC中,角C=90度,AC=6,BC=8,则三角形ABC的内切圆半径r=? 如图,Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=5cm,BC=12cm (1)求三角形ABC的内切圆 如图,在Rt三角形ABC中,CA>CB,角C=90度,四边形CDEF...求三角形ABC的三 如图 在rt三角形abc中 角c等于90度,沿过b点的一条直线be折叠这个三角形已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合。当∠A为多少时，