已知函数f(x)=问:应选哪个?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/05 18:16:11
已知函数f(x)=问:应选哪个?为什么?
xR[S@+Mz ڄqtxs6^Jq;m@E."JQ.l>6I;9۳dQ_kt}>mT5yX-˦sFWw,gҟT?|<p ){m;Ұ&wdGFx^dslaP$ߏh!a6 )ފ#)ܔKL^F!i1QJjh8F. Gޗt14 , "XB".HUS+ƥDcK텤uEUQQ0D#'H.b=m$sH扽P51}4Vfc,s0o^,o(gKu10gpS61`Bm'߭/pS`uXږsNmw֜c&>^hOߌdB| ~*d?.'|zq+Td'ObD``4MkHC"ä+2q$)cо++誷niҫf_||9:

已知函数f(x)=问:应选哪个?为什么?
已知函数f(x)=

问:应选哪个?为什么?

已知函数f(x)=问:应选哪个?为什么?
x≥1时,f(x)≥ax-1恒成立
即 x≥1时,xlnx≥ax-1恒成立
即 x≥1时,lnx+1/x≥a恒成立
设F(x)=lnx+1/x
F'(x)=1/x-1/x²=(x-1)/x²
∴ x>1时,F'(x)>0,F(x)递增
∴ F(x)的最小值是F(1)=1
∴ 1≥a
选A

选A,g(x)=f(x)-ax+1,求g(x)的导数后令其=0,得X=e的a-1次方,当X小于等于1,g(1)大于等于0,解得a小于等于1。当X大于1,g(X)大于等于0,解得交集为空集,所以选A。(为了叙述方便,这里的X=e的a-1次方)

选a,g(x)=xlnx-ax+1 >0=,g(x)'=ln(x)+1-a,因为x>=1, 所以 g(x)' 函数是增函数,即可有g(x)min=g(1)=-a+1>=0得 a<=1 如果感觉可以的话请您认可