作业帮sinX求导的证明?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 10:47:02
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sinX求导的证明?
sinX求导的证明?
sinX求导的证明?
根据导数的定义,有：
(sinX)'=lim(△x→0)[sin(x+△x)-sinx]/(△x)
=lim(△x→0)[sinxcos(△x)+cosxsin(△x)-sinx]/(△x)
=lim(△x→0)[sinx*1+cosxsin(△x)-sinx]/(△x)
=lim(△x→0)[cosxsin(△x)]/(△x)
=[cosx*△x]/(△x)
=cosx,得证
这里用到了lim(△x→0)cos(△x)=cos0=1和当△x→0时sin△x→△x