∫（0,1）根号下[1-x^2]dx=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/09 06:55:41
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∫（0,1）根号下[1-x^2]dx=
令x=sint ,dx=costdt 当x=0时,t=0,当x=1时,t=π/2
∫（0,1）根号下[1-x^2]dx
= ∫(0,π/2)√(1-sin²t)costdt
= ∫(0,π/2)√(1-sin²t)costdt
=∫(0,π/2)cos²tdt
=∫(0,π/2) [(cos2t +1)/2]dt
=1/2∫(0,π/2)cos2t+1dt
=1/2[1/2∫(0,π/2)cos2td2t+∫(0,π/2)dt]
=1/2[1/2(sinπ-sin0)+(π/2-0)]
=1/2×π/2
=π/4

∫(ln2,0)根号下(1-e^(-2x) )dx 求积分 ∫根号下（x^2+1）dx ∫（arcsinx）/根号下1-x^2 dx ∫（0,1）根号下[1-x^2]dx= ∫x-根号下x dx ∫lx-2l dx ∫1/根号下（4-x^2) dx ∫e^(-x) dx ∫2/根号下x dx ∫(1/x^2)sin(1/x) dx 利用换元法来求定积分∫0~4[（x+2）/根号下（2x+1)]dx ∫dx/1+根号下x 求不定积分x ∫（1-x^2）/x根号下x dx∫（1-x^2）/x*根号下x dx ∫ (x+1)/(根号下1-x^2)dx 高数 ∫ dx/(2+x)根号下1+x 不定积分dx/根号下1+x-x^2= 积分dx/x*根号下（x^2-1） ∫(上x下1)f(x)dx=1/2(x)^4则∫(上4下1)f(根号x)/根号(x)dx 求定积分∫上限根号3 下限0 （x乘根号下1+x^2） dx 高数题 ∫上-2下-3 dx/x²乘以根号下（x²-1） 定积分∫上4下0 1/2+根号x dx= 求积分∫0→1 [根号下（4-x^2）]dx ∫根号下（1+16x^2）分之一dx=多少?高数积分