一个长方体的所有棱长之和为180厘米,长、宽、高的比是6:5:4.把这个长方体截成两个小长方体,表面积最多可以增加多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 23:20:28
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一个长方体的所有棱长之和为180厘米,长、宽、高的比是6:5:4.把这个长方体截成两个小长方体,表面积最多可以增加多少?
一个长方体的所有棱长之和为180厘米,长、宽、高的比是6:5:4.把这个长方体截成两个小长方体,表面积最多可以增加多少?
一个长方体的所有棱长之和为180厘米,长、宽、高的比是6:5:4.把这个长方体截成两个小长方体,表面积最多可以增加多少?
设长6x、宽5x、高4x
(6x+5x+4x)*4=180
x=3
长、宽、高为18,15,12
表面积最多可以增加2*18*15=540平方厘米
12条棱,4条为长、4条为宽、4条为高,之比为6:5:4.,显然长宽高分别为:18、15、12厘米。
将其切成2个小长方体,有3种情况:
1、垂直与长切——增加了2倍的宽*高(15*12)的表面积;
2、垂直于宽切——增加了2倍的长*高(18*12)的表面积;
3、垂直于高切——增加了2倍的长*宽(18*15)的表面积;
显然第3种切法增加的最多,增加了2*...
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12条棱,4条为长、4条为宽、4条为高,之比为6:5:4.,显然长宽高分别为:18、15、12厘米。
将其切成2个小长方体,有3种情况:
1、垂直与长切——增加了2倍的宽*高(15*12)的表面积;
2、垂直于宽切——增加了2倍的长*高(18*12)的表面积;
3、垂直于高切——增加了2倍的长*宽(18*15)的表面积;
显然第3种切法增加的最多,增加了2*18*15=540平方厘米的面积
收起
长、宽、高之和:180÷4=45(厘米)
长:45×6/(6+5+4)=18(厘米)
宽:45×5/(6+5+4)=15(厘米)
高:45×4/(6+5+4)=12(厘米)
选边长最大的:18×15×2=540(平方厘米)
6+5+4=15 180×6/15=72 180× 5/15=60 180×4/15=48 72×60=4320
表面积最多可以增加4320平方厘米